Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
16
Rozdział1.Podstawy–klasycznateoriapróbkowaniaiklasycznezastosowania
Wkażdejsytuacji,gdypróbkujemysygnałpoto,abygonastępnieprzetworzyć
cyfrowo,musimyzadbać,abycyfrowapostaćsygnałuzawierałapotrzebnąnam
informację,którąniósłoryginalnysygnałanalogowy.Najczęściejzakładamy,że
chcemymiećmożliwośćodtworzeniasygnałuzpowrotemdopostacianalogowej.
Jeślitakieodtworzenieniejestmożliwe,toznaczy,żegdzieśnamnzginęła”część
informacjiooryginalnymsygnale.
Techniczniezazwyczajoperacjępróbkowaniarealizujesięprzeznuchwycenie”
wartościsygnału(najczęściejnapięcia)wwyznaczonejchwilizapomocąukładu
próbkującego.Faktyczniezazwyczajstosujesiętuukładypróbkująco-pamiętające
(P&P,ang.SampleandHold,S/H),którespróbkowanąwartośćsygnałuutrzymują
naswoimwyjściuprzezczaspotrzebnynadokładneprzetworzeniejejnapostać
cyfrową.Najczęściejukładtakiskładasięzkluczaanalogowegoikondensatora.
Istotneaspektypraktycznetakiejkonstrukcjibędąomówionewpodrozdziale1.6.
Wartopamiętać,żepróbkowaniemjesttakżekażdainnaoperacja,wwyniku
którejotrzymujemyszeregpomiarównpunktowych”(aściśle:dyskretnych)jakiejś
wielkościciągłejznatury.Przytymwielkośćtamożebyćfunkcjączasu,alemoże
takżebyćfunkcjąnp.położeniawprzestrzeni.Możeteżbyćfunkcjąwielowymiarową
–takjakobrazwaparaciecyfrowymjestfunkcjądwóchwymiarówprzestrzennych,
afilmcyfrowy–trzech.Należyzwrócićuwagę,żewfilmiedwawymiarysą
wymiaramiprzestrzennymi,atrzecijestwymiaremczasowym.
Napoczątkujednakskupimysięnaprzypadkunajprostszym(iwpraktyce
najczęstszym),tojestnasygnaleelektrycznymbadanymwdziedzinieczasu.
Wtypowymprzypadkutzw.próbkowaniarównomiernegopróbki
x(n)
są
równewartościomsygnałuanalogowego
xa(t)
mierzonymwchwilach
tn=n·Ts
,
gdzie
Ts
jestokresempróbkowania.Zmienna
n
,czylinumer(indeks)próbki,
opisujeczasdyskretny
tn
unormowanywzględemokresupróbkowania
Ts
(patrz
rys.
1
.
1
).Ostateczniewięcoperacjępróbkowaniamożnawdziedzinieczasuzapisać
wzorem
x(n)=xa(n·Ts).
(1.1)
Sygnałyzczasemdyskretnymprzetwarzanesązazwyczajwurządzeniachcy-
frowych.Oznaczato,żefaktycznieopróczdyskretyzacjiczasu(czylipróbkowania)
trzebaprzetworzyćsygnałnapostaćzakodowanącyfrowo–zdyskretyzować(skwan-
tować)jegowartości.Operacjakwantowaniawprowadzapewneróżnicemiędzy
sygnałem
x(n)
ajegoskwantowaną(cyfrową)wersją
xc(n)
–błędykwantowania.
Wanalizieproblemówrozpatrywanychwtejksiążceniebędziemyuwzględniać
błędówkwantowania,tzn.będziemyniejakoutożsamiaćsygnałydyskretnezcyfro-
wymi(liczbabitówtypowegowspółczesnegoprzetwornikaA/Cjestnatyleduża,że
uzasadniaprzyjęciezależności
xc[n]≈x[n]
).Dobłędukwantowanianawiążemy
