Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
VOmatematyce,złożonościiżyciu
xity.To,comnieinteresuje,tobadanietrudnościobliczeniowych
przynumerycznymrozwi
ą
zaniuproblemówci
ą
głych.Oczywiście,
potrzebnyjesttupewienmodelmatematyczny.Wzależnościod
przyj
ę
tychzałożeńjesteśmybliżejtegolubinnegotradycyjnego
działumatematyki.Naprzykład,wprzypadkuśrednimużywamy
naogółmiarGaussanaprzestrzeniachnieskończeniewymiaro-
wych,cowsposóbnaturalnyzbliżanasdoteoriimiary.Zkolei
przypadeknajgorszyjestpozbawionyelementówanalizyprobabi-
listycznejibardziejzwi
ą
zanyzanaliz
ą
funkcjonaln
ą
.Patrz
ą
cbar-
dziejogólnie,złożonośćobliczeniowazadańciagłychjestdziałem
analizy,którymaswojeodmianywzależnościodprzyj
ę
tychzało-
żeń.Jednakzawszeistotnejest,abybadaćzłożonośćobliczeniow
ą
zadań,którepochodz
ą
zzastosowań.Wszczególnościoddwudzie-
stuparulatzajmuj
ę
si
ę
zadaniamiwielowymiarowymi.Zadania
techarakteryzuj
ą
si
ę
wyst
ę
powaniembardzowieluzmiennych,
cosprawia,żecz
ę
stos
ą
bardzotrudneobliczeniowo,albo–jak
obrazowomówimy–podlegają„klątwiewymiaru”.
LP:Cosprawiło,żewłaśniezadaniawielowymiaroweznalazłysięwcen-
trumTwoichzainteresowań?
HW:
W1989rokuzostałemnagrodzonyzasetkigodzin,które
sp
ę
dziłemwświetnejbiblioteceUniwersytetuKalifornijskiego
wBerkeley.Właśnietamtrafiłemnaprzegl
ą
dow
ą
prac
ę
Haralda
Niederreiteraodyskrepancji.Wtamtymczasiebadaliśmygłów-
nieprzypadekśredniIBCzewzgl
ę
dunamiaryGaussa.Iwtedy
naglezobaczyłem,żewzoryzpracyHaraldas
ą
bardzopodobne
dowzorówwprzypadkuśrednimdlamiarwienerowskich.Po-
myślałem,żebyćmożeniejesttoprzypadek,żemożeistnieje
jakaśrelacjami
ę
dzyobiemadziedzinami.Zacz
ą
łemnadtympra-
cowaćidosyćszybkookazałosi
ę
,żerzeczywiścieistniej
ą
takie
zwi
ą
zki.Cowi
ę
cej,dzi
ę
kitymzwi
ą
zkomudałomisi
ę
udowodnić
hipotez
ę
,któramiaławtedychybaze30latidotyczyłarozłożenia
optymalnychpunktówdlazadaniacałkowaniawprzypadkuśred-
nim.Udałomisi
ę
przetłumaczyćtenproblem,dzi
ę
kiodkrytym
zwi
ą
zkom,naproblemdotycz
ą
cydyskrepancjiwprzestrzeni
L2
,
którybyłwcześniejrozwi
ą
zanyprzezKlausaRotha.Właściwie
niemiałemnicdoroboty,wystarczyłopoprostutedwadziały
