Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.6.Modelowaniematematycznekondensacyjnychwymiennikówciepła…
43
wynikającyzeskropleniaparywspalinachuwzględnionowrównaniu(1.55)jakododatko-
wewewnętrzneźródłociepłaspalinmokrych.
Układrównań(1.55)-(1.57)rozwiązano,aproksymującpochodnątemperaturywkie-
runkuxschematemwsteczdrugiegorzędu.Pochodnąpoczasieaproksymowanoniejawnym
schematempierwszegorzędu,któryzapisaćmożnawpostaci
(1.58)
gdziekoznaczakolejnyprzedziałczasu,aΔt-krokczasowy.Dziękizastosowaniuschema-
tuniejawnegorównaniaróżniczkowecząstkowesprowadzonodoukładurównańalgebraicz-
nychzmacierzątrójprzekątniową,którymożnarozwiązać,wykorzystującalgorytmThoma-
sa[54].Zaletąsformułowanianiejawnegojestbrakograniczeńnakrokczasowywynikający
zwarunkuCouranta[54].
StrumieńciepłaQ
Lzwiązanyzeskropleniemparywspalinachbyłdodawanywtedy,gdy
wkomórcetemperaturaspalinobniżyłasięponiżejtemperaturynasyceniadlaparywspali-
nachT<T
n.Przyczymgwrównaniach(1.55)-(1.57)oznaczaparametr,któryprzyjmujewar-
tość0,gdyT>T
n,i1,gdyT<T
n.Ciepłoskraplaniawyznaczanoprzyużyciurównania(1.29).
Przyjęto,żeprocesskraplaniaparyzespalinbędzieprzebiegałpodobniedochłodzenia
powietrzawilgotnego.Masękondensatuobliczanonapodstawierównania(1.5).
Bilanswymiennikaciepławoda-spaliny,wrazzkondensacjąparywspalinach,zapisano
wzorem(1.9).Współczynnikprzejmowaniaciepładlawody
a
wobliczonozewzoru(1.32).
Dlaprzepływuwokółprzyjętych10rzędówrurustawionychwszachownicęiliczbyRey-
noldsaRe>2000wrównaniu(1.32)przyjętonastępującewartościwspółczynników:C=0,33,
a=0,6ib=0,33.PonieważliczbaPrandtladlawodyzależyodtemperatury,współczynnik
a
w
będziesięzmieniałwzdłużdługościrury.Wzadanymprzedzialetemperaturywodyzmiana
współczynnikaprzejmowaniaciepłajestznacznaiwymagauwzględnienia.Wprzepływiela-
minarnymdoobliczanialiczbyNusseltawykorzystanoformułęSiederiTatewpostaci
(1.59)
gdzie
μ
-dynamicznywspółczynniklepkościdlaśredniejtemperaturypłynu,a
μ
s-współ-
czynniklepkościdlaśredniejtemperaturyściany.Współczynnikprzejmowaniaciepłaod
spalin
a
spobliczanozewzoru(1.28).
1.6.3.ModelmatematycznyVDI
Takjakwmodelubilansowymrównieżiwtymprzypadkuwymiennikciepłapodzielonona
dwieczęści-częśćbezkondensacyjnąizkondensacjąparywodnejzespalin.Częściteróż-
nią:temperaturaspalinitemperaturapowierzchnirur,przyktórejrozpoczynasiękondensa-
cjaparywodnej.
Obliczeniawymianyciepławczęścibezkondensacyjnejwymiennikaciepłaprzeprowa-
dzonojakdlapodgrzewaczawodywkotlezpaleniskiempyłowym.Obliczeniawymiany
ciepławczęścikondensacyjnejopierająsięnamodeluskładającymsięzewspółczynnika
wnikaniaciepłaodwarstwygranicznejgazudoskroplin
a
G,współczynnikawnikaniacie-
płaodwarstwyskroplindościanyrury
a
F,oporucieplnegościanyiwspółczynnikawnika-
niaciepłaodścianydowodychłodzącej
a
K.