Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.10.Falecylindryczne31
współrzędnychcylindrycznych(rys.2.27)opisanyjest
Pokilkuprzekształceniach9którepozwoląnasepa-
wzorem
racjęzależnościodczasu9równanie(2.77)przyjmuje
postaćtzw.równaniaróżniczkowegoBessela.Rozwią-
(2.76)
zaniarównaniaBesseladladużychwartościrstopnio-
wozbliżająsiędoprostychpostacitrygonometrycz-
gdzie
nych.Gdyrjestodpowiednioduże9to.
Wprzypadkusymetriicylindrycznejspełnionyjest
warunek
(2.78)
BrakzależnościodBoznacza9żeprzecięciesię
Wyrażeniateopisujązbiórwspółosiowychwalców
frontufalowegozpłaszczyznąprostopadłądoosizma
kołowychwypełniającychcałąprzestrzeńiprzemiesz-
kształtokręgu9którymożemiećzmiennewartościr
czającychsięodlubdonieskończonegoliniowegoźró-
dlaróżnychodległościz.Dodatkowobrakzależności
dłaświatła.Zarównowprzypadkufalsferycznych
odzdalejograniczakształtfrontufalowegodopo-
(równanie(2.73))9jakiwprzypadkufalpłaskich(rów-
wierzchniwalcakołowegoprostegooosiobrotu
nanie(2.66))istniałyrozwiązaniawpostacidowolnych
wzdłużosizinieskończonejdługości.Różniczkowe
funkcji9któredlafalcylindrycznychnieistnieją.
równaniefalowemożemyzapisaćwpostaci.
Jeżelidługą9cienkąszczelinęoświetlimyfaląpła-
ską9topodrugiejstronieekranupowstaniezaburzenie
przypominającefalęcylindryczną(rys.2.28).Techni-
(2.77)
katabyłaszerokostosowanadogeneracjicylindrycz-
nychfalświatła(s.398).
Rys.2.28.)alHcyliQdryczQHpowstającHpoprzHjściuprzHz
Rys.2.27.GHomHtriaukładuwHwspółrzędQychcyliQdryczQych
długąciHQkąszczHliQę
