Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3.3.Energiaipęd55
rychzliczonoNfotonów9jestpoliczonaiodłożonana
wykresiedlaróżnychN.Niewielkaliczbapróbreje-
strujebardzomałolubbardzowielefotonów.Średnio
liczba
fotonów
zliczonych
na
próbę
wynosi
NaV=ĭT=PT/hv
0.Kształtwykresu9którymożebyć
wyprowadzonyzużyciemteoriiprawdopodobieństwa9
przypominadobrzeznanyrozkłIdPoissonI(ang.Po-
issondistribution).Przedstawiaonwykresprawdopo-
dobieństwazarejestrowaniaprzezdetektor(podczas
czasutrwaniapróbywynoszącegoT)zerafotonów9
jedengofotonu9dwóchfotonówitd.
RozkładPoissonaokreślatasamasymetrycznakrzy-
wa9którąmożnauzyskaćprzyzliczaniuliczbycząstek
Rys.3.22.StałamocoptyczQaizwiązaQyzQiąlosowyzHstaw
losowowyemitowanychprzezdługożyciowyizotopra-
zliczHńfotoQówIPrzybyciHkażdHgofotoQujHstQiHzalHżQym
dioaktywnylubliczbykropeldeszczulosowopadają-
zdarzHQiHm
cychnapewnąpowierzchniępodczasjednostajnego
ostatnie35latprzeprowadzalieksperymenty9wktórych
deszczu.Jesttotakżekrzywaprawdopodobieństwawy-
zliczalidosłowniepojedynczefotony.Odkrylioni9że
rzuceniareszki9wykreślonadlaróżnychilościwyrzu-
wzórprzybywaniafotonówjestcharakterystycznydla
ceńreszki(N)dlamonetyrzuconejwięcejniżokoło
typuźródłaświatła.*Niemożemytuwchodzić
wszczegółyteoretyczne9alewartoprzynajmniejzoba-
czyćwynikidladwóchskrajnychprzypadkówtego9co
20razy.StądzN
stwowypadawpobliżuśredniejwartościN
½Nma[lub109anajmniejszedlaN=0iN=20.Najbar-
ma[=20największeprawdopodobień-
aV9tzn.dla
jestczęstozwaneświatłemkoherentnymlubspójnym
(ang.coherent)orazchaotycznym(ang.chaotic).
Rozważmyterazidealną9ciągłąwiązkęlaserową
dziejprawdopodobnąwartościąbędziewyrzucenie
10reszekw20rzutach9aprawdopodobieństwoniewy-
rzucenianawetjednejreszkilubwyrzuceniawszystkich
ostIłymnItężHniu;pamiętajmy9żenatężeniejest
reszekjestpomijalniemałe.Wydawałobysięjednak9że
uśrednionąwczasiewielkościąopisywanąrówna-
niem(3.46).WiązkamastałąmocoptycznąP-która
takżejestwielkościąuśrednionąwczasie-oraz9jak
niezależnieodtego9jakbardzoidealnylasergeneruje
światło9dajeonstrumieńfotonów9którychindywidual-
neprzybyciejestlosoweistatystycznieniezależne.
wiadomozrównania(3.49)9takżezwiązanyztym
Zpowodów9którebędąwyjaśnionepóźniej9idealnamo-
średnistrumieńfotonówĭ.Rysunek3.22przedsta-
wialosoweaktyprzybyciafotonównaskaliczasowej9
noenergetycznawiązka-monochromatycznafalapła-
ska-jestuosobieniemtego9conazywamyświatłem
którajestkrótkawporównaniuzinterwałemczasu9
koherentnymlubspójnym(ang.coherentlight).
poktórymuśrednionopomiarnatężenia.Możliwy
Niejesteśmyzaskoczenitym9żest!tystycznyroz-
jestwięcmakroskopowypomiarwielkościPdający
wartośćstałą9mimożewtlemamiejscenieciągły
kł!dliczbyIotonówdocier!jącychdodetektor!z!leży
odn!turyźródł!świ!tł!;jestzasadniczoinnydlaideal-
transferenergii.
negospójnegoźródłazjednejstrony9wporównaniu
Przepuśćmyterazwiązkęprzezmigawkę9którapo-
zrówniewyidealizowanym9całkowicieniespójnymlub
zostajeotwartanakrótkiczaspróbkowania(ang.sam-
plingtime)T(którymożezmieniaćsięwzakresieod
10ȝsdopowiedzmy10ms)9izliczmyfotonydociera-
jącedofotodetektorawtymczasie.Powtórzmytępro-
cedurępokrótkiejprzerwie9anastępniepowtarzajmy
jądziesiątkitysięcyrazy.Rezultatysąprzedstawione
sąnahistogramie(rys.3.23)9gdzieliczbaprób9wktó-
*ZobaczP.Koczyk9P.Wiewior9c.Radzewicz9nPhotoncounting
statistics-Undergraduatee[perimentn9Am.J.Phys.64(3)9240
(1996)iA.c.Funk9M.Beck9nSub-Poissonianphotocurrentstati-
Rys.3.23.TypowyhistogramprzHdstawiającyprawdopodo-
stics.Theoryandundergraduatee[perimentn9Am.J.Phys.65(6)9
biHństworozkładuilościzliczHńfotoQówdlawiązkiświatła
492(1997).
ostałymQatężHQiu
