Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rys.1.1.Ilustracjastrukturyzamkniętegoukładusterowania
Wykorzystującrównania(1.1)określamyzależnośćY(5)odU(5),czyliwy-
znaczamytransmitancjęukładupokazanegonarys.1.1:
Y(5)=T(5)U(5)=
1+Tc(5)G(5)
Tc(5)G(5)
U(5).
(1.2)
T(5)=
1+Tc(s)G(s)jesttransmitancjąukładujednowymiarowego(zjednym
Tc(s)G(s)
wejściemijednymwyjściem)zujemnymsprzężeniemzwrotnym.
1020Równaniastanu
Równaniastanutojednazwielumożliwychreprezentacjiukładudyna-
micznego.Równaniastanuopisujątakieukłady,wktórychwyjściey(tn)wchwili
tnzależynietylkoodwejściaukładuu(tn)wdanejchwilitn,aletakżeodprze-
biegusygnałówwejściowychwczasiepoprzedzającymtn,czyliodwejśćwchwi-
lachti(ti<tn).WektorstanuukładuX(t)zawieranzmiennychstanuxi(t)
(i=1,...,n).Liczbazmiennychstanu(czyliteżwymiarn)wektorastanujest
możliwienajmniejsza,alewystarczającadoopisudynamiki(zmianstanuwza-
leżnościodczasu).Niechtobędziechwiląpoczątkowąsterowania.Zmiennesta-
numusząbyćtakwybrane,abymócjednoznacznieokreślićstanukładuwkażdej
chwilit>to,znającjegostanpoczątkowyX(to)orazwejściau(t)dlat>to.
Związekmiędzywejściami,wyjściamiorazstanemopisująrównaniastanuoraz
równaniawyjść.Stacjonarnyukładliniowyopisanyjestliniowymirównaniami
stanuiliniowymirównaniamiwyjść:
X(t)=AX(t)+Bu(t),
˙
y(t)=CX(t)+Du(t),
(1.3)
15
