Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
32
1.6.Kodowanieźródełdyskretnych
Elementyteoriiinformacji
Jakjużwspomnieliśmywparagrafiewprowadzającym,procesprzyporządkowaniawia-
domsciomciągówsymbolikodowychreprezentującychjedalejwsystemiekomunika-
cyjnymjestnazywanykodowaniemźródłowym.Odefektywnscitegoprocesuwsyste-
mietelekomunikacyjnymzależywielkośćstrumieniabinarnego,którytrzebaprzesłać
doodbiornika.Wsystemieinformatycznymodefektywnscikodowaniaźródłazależy
wielkośćpamięcipotrzebnejdozapamiętaniaokreślonegociąguwiadomsci.Podobna
zależnsćzachodziwprzypadkuźródełciągłych,którychwiadomscisąprzedstawiane
zakceptowalnąstratązawartsciinformacyjnejzapomocąstrumieniadyskretnych
symboli.
Przykład1.9.Rozpatrzmybardzopraktycznąsytuację,jakąjestreprezentacjapoje-
dynczegocyfrowegoobrazuwidzianegonaekraniekolorowegomonitora.Wiedząc,że
poszczególnypunktobrazu(popularnienazywanypikselem)ma24-bitowąreprezenta-
cję,obrazwielkości800×600punktówwymagałby11,52milionasymbolibinarnych
(bitów).Dziękiopracowanymmetodomkodowaniaobrazówjestjednakmożliwezapa-
miętywanietakichobrazówwsposóbznaczniebardziejefektywny,niewymagającytak
wielkiejliczbysymboli.Uwzględniasięprzytymtypowecechyobrazówwystępującew
praktyce,np.to,żeczęśćpowierzchniobrazutojednolitepłaszczyznyookreślonejbar-
wie.Metodyefektywnegokodowaniaobrazówtoobecniedużaibardzopraktycznagałąź
cyfrowegoprzetwarzaniasygnałów.
Rozważanianatematkodowaniaźródłowegorozpoczniemyodpodaniaformal-
nejdefinicjikodu[99].
Definicja1.8.NiechX={a1,a2,...,aK}oznaczaalfabetźródła(zbiórwiadomo-
ścipodlegającychkodowaniu),natomiastY={y1,y2,...,yN}będziezbioremsymboli
kodowych.Kodjestrelacją,którakażdejwiadomościzalfabetuźródłaprzyporządko-
wujewsposóbwzajemniejednoznacznyciągsymboliwybranychzezbiorusymboli
kodowych.Ciągsymbolikodowychreprezentującychokreślonąwiadomośćnazywamy
słowemkodowym(lubzamiennie—ciągiemkodowym).
Przykład1.10.NiechźródłowiadomościposiadaalfabetX={a1,a2,a3,a4}.Za-
łóżmy,żezbiórsymbolikodowychjestbinarny,tzn.Y={0,1}.Przykładowąrelację
pomiędzywiadomościamiaciągamikodowymiprzedstawionowponiższejtabeli.
Wiadomości
a1
a2
a3
a4
Ciągikodowe
11
00
01
0
Wsensiepodanejdefinicjiprzyporządkowanietoniejestkodem,gdyżniejesttoprzy-
porządkowaniewzajemniejednoznaczne.Ciągkodowy00możebowiemreprezentować
zarównowiadomośća3jakisekwencjęwiadomościa1a1.
Rozpatrzmyzkoleiprzykładykodówdlaźródłazprzykładupoprzedniego.