Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
24
2.Relacje.Teoriapreferencjikonsumenta
dochódnatowaryocenach(20,25),gdziewymienionecenysącenamiagre-
gatówodpowiednio:dóbrspożywczychiinnych.
(a)Obliczwartośćprzyszłąwynagrodzenia,któremaotrzymaćJanzawy-
konaniezlecenia.
(b)WyznaczzbiórbudżetowyJanawwartościbieżącej,popółrokuiwwar-
tościprzyszłejorazprzedstawjegraficznienaodpowiednimwykresie.
42.Załóżmy,żekonsumentnabywakoszykx=(x1,x2,x3)ocenach(p1,p2,p3),
wydająccałkowicieswójdochódwysokościB=2000.Zewzględunainflację
cenyp1,p2,p3wzrastająodpowiednioo6%,5%,5%.
(a)Jakimbudżetemmusidysponowaćkonsument,abynabyćwdrugimokre-
sie(powzrościecen)tensamkoszyktowarów,jeśliprzedinflacjąp1=
10,x1=55?
(b)Załóżmy,żewdrugimokresiekonsumentdysponujebudżetemwwyso-
kości3000.Jakiemogąbyćdopuszczalnewysokościcenp2,p3,jeśliprzed
inflacjąp1=15orazzacałośćbudżetukonsumentchcenabyćkoszyk
x=(20,40,35)?
Odpowiedzi
8.Zwrotna,zupełna,przechodnia,9.Zwrotna,zupełna,aleniejestprze-
chodnia,bo(a,b),(b,c)∈Rlecz(a,c)/∈R.14.2x1+4x2<16.15.x1+
3
2x2+2x3<12.17.Tak.18.Tak.19.(a)59,(b)B′
x
=147/2,B′
y
=
40,Bz=177/2,nie.31.(a)(9/13,15/13),(b)(3,5).32.(a)(0,30/13),
33.(10/3,5,40/9).34.(0,20).36.4x1+2x2<10,(a)4x1+2x2<8,(b)
4x1+5
2x2<10,(c)4x1+2x2<10dla0<x2<1oraz4x1+9
5x2<49
5dla
2<x2<49
9.37.0,2[x1]+x2<50dla[x1]∈{0,1,2,...,10},0,1[x1]+x2<49
dla[x1]∈{11,12,...,30}oraz0,05[x1]+x2<47,5dla[x1]∈{31,32,...,950}
([x]oznaczaczęśćcałkowitąx).38.120x1+100x2=25000dla0<x1<2,5oraz
160x1+100x2=24900dla2,5<x1<155,625.39.Kładąc3
√x1x2=c,otrzy-
mujemypunktoptymalny(cdp2c/p1,cdp1c/p2).40.(a)Kładąc√x14
√x2=
c,otrzymujemypunktoptymalny(c3
d2p2c/p1,c3Jp2
1c/(4p2
2)),(c)1
2lnx1+
1
4lnx2=cotrzymujemypunktoptymalny(
d2p2A/p1,Jp2
3
1A/(4p2
2)),A=e4c.
41.(a)20x1+25x2<B,gdzieB=20000(1005/1000)p,p=0,1,2,3,B=
20220,7(1006,5/1000)p13dlap=4,...,12,popółroku(p=6)B=20617,57,
porokuB=20220,7(1006,5/1000)9+8000=29434,84.42.(a)B1=2105,5,
(b)42p2+36,75p3<2682.
