Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
36
2.Starateoriakwantów.Atomwodoru
Z(2.17)wynika,żeenergiakinetycznaelektronuwyrażasięwzorem
.
(2.18)
Energiapotencjalnaelektronuwkulombowskimpolujądrawodległościrwynosi
,
(2.19)
naenergięcałkowitąotrzymujemyzatemwyrażenie
(2.20)
Uwaga.Czynnik1/4p
e
0wewzorach(2.17)-(2.20)jestwspółczynnikiemprzeliczeniowymjed-
nostekelektrycznychprzyprzejściuodukładuelektrostatycznego(opartegonaukładzieCGS)
doukładuSI.Wukładzieelektrostatycznymczynniktenrównyjestjedności,awięcniewystę-
puje.Stałaelektryczna
e
0(dawniej-przenikalnośćelektrycznapróżni)wukładzieSIjestzdefi-
niowanawzorem[1.1]
e
0
1/
u
0c
2,
(2.21)
u
0
4p·10
-7N·A-2=12,566370614ł·10-7N·A-2,
(2.22)
a
u
0jesttzw.stałąmagnetyczną(dawniej:przenikalnośćmagnetycznapróżni),którejwartość
zapisanazapomocąliczbypjestdokładnazdefinicji(czyliniejestobarczonażadnymbłędem).
Dokładnośćpodawanejwartościliczbowej
u
0zależyodprzybliżenialiczbyp[1.1].(Wymiar
u
0:1N-jednostkasiły(niuton),1A-jednostkanatężeniaprądu(amper).)
Liczbowawartość
e
0wukładzieSIwynosi[1.1]
e
0
=8,854187817ł·10
-12F·m-1,
(2.23)
gdzieF(farad)-jednostkapojemnościelektrycznej,am(metr)-jednostkadługości.
Jesttorównieżwartośćdokładna(zależypośredniotylkoodprzybliżenialiczbyp),gdyżc-
prędkośćświatławpróżni-jestdokładnazdefinicji(wzór(1.13)).
Dokładnąwartośćwspółczynnika1/4p
e
0,częstowystępującegowewzorachwyrażonych
wukładzieSI,możnaotrzymaćz(2.22),(2.23)i(1.13).Mamywówczas:
=c
2·10-7N·A-2=8,9875517873681764·109F-1·m.
(2.24)
b.Wewzorze(2.20)energiaelektronujestfunkcjąjegoodległościodjądra.Odległość
tę,czylipromieńorbityr,obliczymy,korzystajączpierwszegopostulatuBohra.Wygod-
niejestnajpierwwynaczyćprędkośćelektronunan-tejorbicie.Wtymcelumnożymy
