Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Modelowaniekartograficzne
15
Posługującsięjednostkamiwymiarowymitychwielkości(tabela2.1)wyzna-
czymywymiarRe:
Re[?]m
±
|
mkgms
s
|
m
3
|
kg
±-
[]
TT
T
T
dv
p
1/
H
TakwięcliczbaReynoldsajestwielkościąbezwymiarową.
Zależnościilościowe,wktórychwystępujązłożonefunkcjealgebraiczne,
wielkościx,któresąargumentamitychfunkcji,musząbyćbezwymiarowe,tzn.
byćliczbąbezjednosteklubwielkościąbezwymiarową,jakwspomnianawyżej
liczbaReynoldsa.Takwięcwwyrażeniachsin(x),ex,log(x),3x,xjestbezwy-
miarowe.
Ponieważwyrażeniazawierająceliczbęe(potęgalublogarytmnaturalny,
któregopodstawąjeste,lnx)sączęstostosowanewprocedurachpomiaro-
wych,przypomnijmytuzalgebry,żeliczbaejestgranicąciąguliczbnatural-
nychn:
n
lim1
ą®
(
|
k
+
1
n
N
|
)
n
±d
e2,71828
Wzależnościachfunkcyjnychwyrażenieezapisujemyczęstodlawygodyjako
exp(x).
Czasamizależnościilościowe,wynikającenp.zpomiarów,zapisanesąwspo-
sób,wktórymniektóreparametrymająukrytejednostki.
Naprzykład,zpomiarustężeniaCwyrażanegowjednostkach(kg/m3)wcza-
sieprocesut(s),otrzymujemyzależnośćformalniezapisanąjako:
C
±
5,0exp(2,0)
|
-
|
t
Abybyłazachowanaspójnośćjednostekpoobustronachrównaniamusząbyć
spełnionenastępującewarunki:
1)wartośćliczbowa2,0musibyćwymiarowaimawymiar(1/s),
2)wartośćliczbowa5,0musimiećwymiaritenwymiarto(kg/m3).
Przytakichinterpretacjachwyrażeńliczbowywymiarlewejstronyrównania
jestrównywymiarowiprawejstronyrównania.
Spójnośćwymiarowaposzczególnychskładowychorazstronrównaniasą
warunkiemkoniecznym(aleniewystarczającym)prawidłowościzapisaniada-
negoprawafizycznegolubkorelacjiwynikającejzbadaniazależnościproce-
sowych.
