Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3.MODELEOBIEKTÓWSTEROWANIA
23
Sumastratenergii(cieplnej)narezystorachwnieskończonymhoryzoncieobserwacjiwyraa
sięfunkcjonałemdyssypacji:
J(x0,u)1
R/
1
0{[u(t)−x1(t)]2+[x1(t)−x2(t)]2+[x2(t)−x3(t)]2}dt.
ż
strzeniL2(0,ż)moebyćzredukowanydotzw.problemuliniowo-kwadratowego,krótko–
problemulq,jednegozestandardowychproblemówteoriisterowania.Redukcjapolegana
wprowadzeniunowegosterowaniainowegowyjcia:
unew(t):1u(t)−x1(t)1u(t)−bTx(t),
ynew(t):1[x1(t)−x2(t)
x2(t)−x3(t)]1Cnewx(t),Cnew1[1−10
0
1−1],
imacierzobserwacjiCnew,awskanikjakociprzyjmujerównowanepostaci:
J(x0,unew)1
R/
1
0
ż
[u
2
new+"y"2
R2]dt1
R/
1
0
ż
[u
2
new+xT(t)CT
newCnewx(t)]dt.
3020SterowanydwójnikelektrycznyRLCGM
Przyjmujcsiłęelektromotorycznródłanapięciajakosterowanie,aprdwgałęzitegorodła
jakowyjcie,wyprowadzićrównaniastanuobwoduelektrycznegoprzedstawionegona
rysunku3.2.
RYSUNEK3.2.SterowanydwójnikelektrycznyRLCGM
✛
✈
I1
L1˙
✛
I1+M˙
U
L1
C
✲
I2
L2
I2
✈
❄
✈
I1+I2
✈
✛
✻
L2˙
R1I1+R1I2
I2+M˙
I1+I2
✲
R1
I1
✲
✈
❄
✈
R2
e
R2
y
✛
★✥
✧✦
✻
e
PrawoOhmadlakondensatoradaje
C˙
U1I1,
aprawoOhmadlaindukcyjnociwrazzbilansemnapięćdlalewegooczkadaje
U1L2˙
I2+M˙
I1−L1˙
I1−M˙
I2.
WreszciestandardoweprawaOhmaijegowersjadlaindukcyjnociwrazzbilansemnapięćdla
oczkaobejmujacegocewkęL2,rezystorR1iródłonapięciadaj:
R1I1+R1I2−e+L2˙
I2+M˙
I110.
