Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Podstawowepojęcia
25
Teraz,gdyuwzględnimybłędy,równanieprzetwarzania(1.5)przyjmie
postać
x*:(1;δ
x
)x;
∆
x
(1.14)
przyczymδ
x
jestbłędemwzględnym,ajeśliδ
x
:const,jestnazywanybłędem
czułości.Składnik
∆
x
jestbłędembezwzględnymijestnazywanybłędemzera,
jeśli
∆
x
:const.Zewzoru(1.14)wyraźniewidać,żedladodatnichwartości
błędówδ
x
oraz
∆
x
wartośćx*jestwiększaodwartościpoprawnejx
popr
:x.
Wbardziejzłożonychprzypadkach
∆
orazδsąfunkcjamix.
Wspomnianojuż,żebłędysązmiennymilosowymi.Wnajprostszym
przypadku,dlastałejwartościx,wwarunkachodniesienia,wkrótkimczasie
powtarzającpomiarxzapomocątegosamegoprzyrządu,otrzymamyzbiór
wynikówx
*olicznościN,któreprzedstawiononarys.1.6a.Takizbiórwyników
i
nazywasięseriąpomiarów.Seriaskładasięz395wynikówwpomiarachskładu
chemicznego,5920wynikówpomiarówwielkościfizycznych,509100wyni-
kówwyznaczaniarozkładuprawdopodobieństwa,jaknarys.1.6b.Wynikiniesą
jednakowe,leczmająpewienrozrzut.Zanajbardziejprawdopodobnywynik
uznamywartośćśrednią
x
śr
:
N
1
i=1
Σ
N
x
*
i
(1.15)
Rozrzutcharakteryzująwartościx
*9x
i
śr
.Wstatystycemiarąrozrzutujest
odchylenieśredniokwadratowe
s:
√
N
1
i=1
Σ
N
(x
*-x
i
śr
)
2
Narysunku1.6bprzedstawionorozkładwynikówpomiarów.
(1.16)
Rysunek1.6.Graficzneprzedstawieniewynikówseriipomiarów:a)wartościkolejnychwyników7b)rozkładwartościwpostaci
histogramuihipotetycznyrozkładaproksymowanyliniąciągłą
