Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Przetwarzaniewielkości
31
Pierwotnyszeregmożnaodtworzyćbezstratyinformacjizapomocąwzoru
Kotielnikowa-Shannona,jeśliprzebiegczasowyzawieraskładoweharmoniczne
spełniającewarunek
f:f
gr
:
2∆t
1
:
1
2
f
pr
(1.31)
cooznacza,żeczęstotliwośćpróbkowaniaf
pr
mabyćconajmniejdwukrotnie
większaniżczęstotliwośćgranicznaf
gr
przebiegu.Warunektenprzedstawionona
rys.1.9.
Rysunek1.9.Rozkładgęstościwidmowejmocywielkościxiwymaganyzakresczęstotliwości:a)dobrydobór7b)niedobry
dobór.Obszarzacieniowanyokreślautraconąinformację
1.3.3.
Kwantowaniewielkości
Przetwarzaniezbiorugęstegowzbiórdyskretnynazywasiękwantowaniem.Na
rysunku1.10przedstawionocharakterystykęoperacji(lubalgorytm)kwan-
towaniazbioruXwzbiórY,mianowicie
y:Ent{x;0,5q,
albo
y:qEnt⎨
⎧
⎩
x;0,5q
q
⎫
⎬
⎭
:qm
(1.32)
(1.33)
SymbolemEnt{.,oznaczonofunkcjęEntier,którejwartośćjestrównaliczbie
całkowitejargumentu.Wielkośćqjestdodatnia,możebyćdowolnieduża
inazywasięjąkwantem;mjestliczbącałkowitą.Najprostszymprzykłademjest
zaokrąglanieliczbrzeczywistych.ItakEnt{π,:3wgwzoru(1.32),natomiast
wgwzoru(1.33)orazq:0,01funkcjaEntmawartość3,14,ponieważ
π:3,14159.
