Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Funkcjetermodynamiczne
Rys.1.1.Schematróżnychdrógprocesu[1]
1.1.3.Funkcjastanu
Funkcjąstanuwtermodynamicenazywamytakąfunkcję,którejwartośćlicz-
bowajestokreślonajednoznaczniestanemtermodynamicznymukładu,atym
samymjejprzyrostwdowolnymprocesieniezależyoddrogiprocesu,atylko
odpoczątkowegoikońcowegostanuukładu.
Zmatematycznegopunktuwidzeniafunkcjastanumanastępującąwłasność:
różniczkadowolnejfunkcjistanujestróżniczkązupełnąodpowiedniodobranych
parametrówstanu.DziękitemuróżniczkęfunkcjistanudXmożnazawszecałko-
waćodstanupoczątkowegodostanukońcowegoukładu.Możnazatemnapisać
ò
X
X
2
1
d
X
1
X
2
-
X
1
1D
X
(1.1)
gdzie:X
1–wartośćfunkcjiXwstaniepoczątkowymukładu,X
2–wartośćfunkcji
Xwstaniekońcowymukładu.
Wprzypadkuprocesukołowegowartośćprzyrostufunkcjistanuobliczamy
jakocałkęokrężnązdX.Zwłasnościróżniczkizupełnejwynika,żecałkata
musibyćoczywiścierównazeru
ò
O
d
X1
0
(1.2)
Wrozważaniachtermodynamicznychkorzystamyrównieżzinnejważnejwła-
snościmatematycznejróżniczkizupełnej.Przypuśćmy,żeXjestfunkcjądwóch
parametrówX=f(y,z).RóżniczkadXwyrażasięwówczasrównaniem
d
X
1
æ
ç
ç
ç
ç
è
¶
¶
X
y
ö
÷
÷
÷
÷
ø
d
y
+
æ
ç
ç
ç
è
¶
¶
X
z
ö
÷
÷
÷
ø
d
z
4
(1.3)