Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
54
20Wprowadzeniedoprogramowania
zwiększysiędo1030$.Cosięstanie,jeślizrobimyjeszczeraztosamo?Teraznaszkapitał
wynosi1030$,więcporokuzyskamy1030$·3%130,90$.Tymrazemzrobiliśmynieco
więcejniżwpierwszymroku,ponieważnaszkapitałbyłodrobinęwyższy.Napiszmypro-
gramwC++,którybędzierobićzanasteobliczenia.Jakzaznaczyliśmywpodrozdziale2.3,
sątonaszewymagania.Nimnapiszemychoćbyjednąliniękodu,zgodniezrysunkiem2.4
powinniśmyjednakprzeznaczyćniecoczasunaanalizęproblemu.Wtymprzypadkuza-
czniemyodnapisaniakilkuprostychrównań,którepokierująnasząimplementacją.
2.5.1.Analizaprocentuskładanego
Przyjmując,żekapitałpoczątkowyoznaczymyjakoC
0,oprocentowaniejakor,aliczbę
okresówrozliczeniowychjakot,odsetkiobliczanesąwnastępującysposób:
I
1
Crt
0
(2.1)
StądnowykapitałpoupływietwynosiC
1,costanowisumęC
0iI
1.NastępnieC
1można
ponowniezainwestowaćitd.Całytenprocesmożnarozpisaćwnastępującysposób:
C
1
C
2
C
C
C
0
1
0
1
1
I
1
rt
rt
C
0
3
C
C
0
0
rtC
1
rt
0
2
1
rt
C
3
C
i
C
0
1
rt
i
(2.2)
gdzieroznaczastopęprocentowąwzłożonymokresiet.Bankipodająjednakzwyklewar-
tośćrwodniesieniudorocznegookresu,czyli12miesięcy,podczasgdywrokumożemy
miećdoczynieniazwielomaokresamikapitalizacji.Stądmusimypodejśćdotegobardziej
ziarniścieizanasząpodstawowąjednostkęprzyjąćokreskapitalizacji.Innymisłowy,nasz
indeksibędziezliczaćpełneokresykapitalizacjiwłącznymczasietrwaniainwestycji.Przy-
puśćmy,żeinwestujemyna24miesiące,aokreskapitalizacjiwynosi4miesiące.Wtym
czasiebędziemymieć6okresówkapitalizacji.Jaktopoliczyliśmy?24/416.Ogólnierzecz
biorąc,liczbaokresówkapitalizacjii=m/t,gdziemoznaczaogólnyczasinwestycjiwyra-
żonywmiesiącach.Zkoleiwkażdymokresiekapitalizacjioprocentowaniewynosir/12·t.
Naprzykład,jeślirwynosi3%,atponowniewynosi4miesiące,oprocentowaniewtym
okresiewynosi0,03/12·410,01.Stądteżdostajemynastępującerównanie,któreposłuży
namzapodstawęnaszejimplementacji:
C
i
C
0
1
12
r
t
m
t
(2.3)
gdzie
C
0
tokapitałpoczątkowy.
C
i
toostatecznykapitałpoupływiemmiesięcyinwestycji(tj.i=m/tokresówkapitalizacji).
r
torocznastopaprocentowa(wyrażonajakoułamek,więcjeślidostaniemyjąwpostaci
procentowej,musimypodzielićjąprzez100).
