Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wnaszymprzypadkuzerowaniesięprawdopodobieństwadlaczasówmniejszych
odzeraoznacza,żecałka(1.4)jestrówna:
+∞
∫
0
f
()
ττ=
d
1
NatomiastfunkcjaRwynosi:
Rt
()1
=-
Qt
()1
=-
∫
t
0
f
()
τ
d
τ
.
Wykorzystujączależność(1.3),otrzymujemy:
t
+∞
t
+∞
Rt
()1
=-
∫
f
()
τ
d
τ=
∫
f
()
τ
d
τ-
∫
f
()
τ
d
τ=
∫
f
()
τ
d
τ
0
0
0
t
Przekształcającpowyższywzór,otrzymujemy:
Qt
()
=-
1
Rt
()
=-
1
∞
∫
t
f
()
τ
d
τ
.
WodniesieniudofunkcjiQiRzakładamy,żesąróżniczkowalne,wtedy:
ft
()
=
dQt
dt
()
=
dt
d
(
1
-
Rt
()
)
=-
dRt
dt
()
(1.5)
(1.6)
(1.6)
Funkcjagęstościprawdopodobieństwaf(t)wyrażaprawdopodobieństwoiloczynu
dwóchponiższychzdarzeń:
1)zdarzenieA:kzliczbynbadanychelementówuległouszkodzeniuwbardzokrót-
kimprzedzialeczasu(t,t+dt),
2)zdarzenieB:tekelementównieuległouszkodzeniuwprzedzialeczasu(0,t).
Wtedy:
ft
()
=
PA
(
∩
B
)
(1.7)
15
