Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
60
CZĘŚĆ1.FILOGENEZA
zarozwinięcieprzyjemnejdrogiobjaśnianiaalgorytmówpoprzezprzy-
kłady(Knuth1972:672).
Obliczeniababilońskie,azwłaszczaichsposobyrachunkowestoso-
waneprzymnożeniuidzieleniu,różniłysięznacznieodtych,które
terazstosujemy.Dzieleniepolegałonamnożeniuprzezodwrotność
liczbyznajdowanejwspecjalnieopracowanychtablicachwyników.
Pełnatabliczkamnożeniawsystemiesześćdziesiątkowymzawiera-
teoretycznie-wszystkieiloczynyliczb2,ś,59mnożonychprzez
siebie,awięcponad1500wyników.Mieliteżtabliceodwrotno-
ściliczbiwieleinnych,m.in.tablicepotęg,znaliregułęobliczania
sumywyrazówpostępuarytmetycznego,atakże(niewiadomo,wja-
kimzakresie)sumywyrazówpostępugeometrycznegoisumytypu
12+22+ś+102.Stosowanorównieżmetodybędąceswegorodzaju
wstępemdoalgebry;rozwiązywanorównanialiniowe,kwadratowe
(tychzachowałosięszczególniedużo)iniektórerównaniatrzecie-
gostopnia.Znaneimbyłytakżetrójkipitagorejskie,nietylkospo-
tykanywwielucywilizacjachłatwyukład3,4,5(dający32+42=52),
lecziinne,wtym52+122=132,82+152=172,1192+1202=1692.Mia-
łyoneistotneznaczeniepraktyczne:możnabyło(np.przypomia-
rachgruntu)dobieraćróżneproporcjebokówdostosowanedoda-
nejsytuacji.
Knuthomówiłteżtabliczkęodwrotnościliczb,którąstworzył
Inakibit-Anu,synKuzu,kapłanawUruk,aprzepisałjegosynNi-
dintam(wczasachdynastiiSeleucydów,wokresiehellenistycznym).
Dotyczyłototylkotakichodwrotności,wktórychrozwinięciesześć-
dziesiątkowebyłoskończone,awięcwrozkładzietychliczbnaczyn-
nikiniebyłoliczb7,11,13itd.Historycymatematykitraktowaliowo
dziełozlekceważeniem,uważając,żejegoautorposługiwałsięznaną
procedurą,którątrzebabyłotylkomnóstworazypowtórzyć,atodla
matematykówbyłomałotwórcze.StefanKulczyckipobłażliwiena-
pisał,żenówNidintampyszniłsięswymdziełem”(Kulczycki1973:
52).Knuthzaśoceniłtozupełnieinaczej.Napisał:
Istniejedokładnie231liczbmającychsześćlubmniejcyfrwsystemie
sześćdziesiątkowymimająceodwrotnościoskończonejliczbiecyfr
