Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
22
CzęśćI–Ruchtelekomunikacyjny
q
(ł)
loss
=Pr{N(u,a
2
)
r}=
A2_a
ł
+|
>
r
exp⎢
⎡
⎣
–
(T–u)
2a
2
2
⎤
⎥
⎦
dT=
ł
=
A2_
(r–u)/a
+|
>
exp(–r
2
/2)dr.
(1.9)
Wdrugimanalizowanymprzypadkuprzyjmujemy,żewkanalezwielokrot-
niamyruch(opisanypoprzednio)pochodzącyzMidentycznychiniezależnych
źródeł.FluktuacjeruchuwypadkowegoT
F
,będącegosumąMniezależnychzmiennych
orozkładzienormalnym,sąopisanerozkłademnormalnymoparametrachN(Mu,Ma
2
)
[8].DobieramyprzepustowośćRkanałutak,abystratyruchuwobydwóch
przypadkachbyłyidentyczne:
q
(ł)
loss
=q
(M)
loss
,
gdzieq
(M)
loss
=Pr{N(Mu,Ma)
R}oraz:
ł
A2_Ma
+|
>
R
exp⎢
⎡
⎣
–
(T
F
2Ma
–Mu)
2
2
⎤
⎥
⎦
dT
F
=
q
(M)
loss
=
ł
+|
=
A2_
(R–Mu)/AMa
>
exp(–r
2
/2)dr.
(1.10)
(1.11)
Porównujączależności(1.9)oraz(1.11)zuwzględnieniemwarunku(1.10)
otrzymujemyrównanie:
R–Mu
AMa
=
r–u
a
,
któreprzekształcamydobardziejczytelnejpostaci:
Mu
R
=
u
r
AM
ł
+⎛
⎝ł–
AM
ł
⎞
⎠.
(1.12)
Zrównania(1.12)wnioskujemy,żeprzepustowośćkanałuodniesionado
MRAR/MumalejezpierwiastkiemAMliczbyzwielokrotnianychstrumieni
wstosunkudoprzepustowościr/urezerwowanejdlapojedynczegostrumienia(przy
tymsamymprawdopodobieństwiestratyruchuq
loss
),comożnainterpretowaćjako
zyskzwielokrotnianiastatystycznego(ang.statisticalmultiplexinggain).
Powstawaniezyskuzwielokrotnianiastatystycznegomożnabardzoprosto
wytłumaczyć,przecieżfluktuacjeruchuwypadkowegoT
F
,będącegosumąMniezależ-
nychzmiennychorozkładzienormalnym,sąopisanerozkłademnormalnym
oparametrachN(Mu,Ma
2
).Współczynnikzmienności(poziomfluktuacji)ruchu
wypadkowegoT
F
wynosi:
c
T
F
=
AVar{T
E{T
F
}
F
}
=
AMa
Mu
=
AM
ł
c
T
imalejezpierwiastkiemliczbyzwielokrotnianychstrumieni.
