Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12
1.Podstawyspektroskopiiabsorpcyjnejwzakresiepodczerwieni(FT-IR)
1010Kwantowyopis-modeloscylatoraharmonicznego
ianharmonicznego
Zbudowanezjąderielektronówcząsteczkidysponująpewnymzasobemenergiiwe-
wnętrznej,wskładktórejwchodzienergiaoscylacyjna.CząsteczkazawierającaN
atomówmożewykonywać3N-6drgańoscylacyjnychlub3N-5(jeślijestliniowa).
Wyjątkowącharakterystykąruchuoscylacyjnegojestniezerowawartośćenergii
cząsteczkinapodstawowympoziomieoscylacyjnym;stądruchyoscylacyjnenieza-
mierająnawetwtemperaturzezerakelwinów.Jakkażdaenergiawmikroświecie,
energiaoscylacyjnajestkwantowana.Oznaczatorównież,żekażdeindywiduum
chemicznemożeprzyjmowaćluboddawaćenergiętylkowcharakterystycznychpor-
cjach,zwanych„kwantami”.Opisuenergiipoziomówoscylacyjnychdostarczaroz-
wiązanierównaniaSchrödingeradlamodeluoscylatoraharmonicznego.
Rozwiązaniemtakiegorównaniawłasnegojestwartośćenergiioscylacyjnejwy-
rażonejrównaniem1.1:
gdzieνtoczęstośćoscylatoraharmonicznego(
(1.1)
,gdzie:f-stałasiłowa,
µ
1,2,3,ł).
red-masazredukowana(
),zaśυ-kwantowaliczbaoscylacji(υ=0,
Towłaśniekwantowaliczbaoscylacjiwrównaniu1.1determinujekwantowa-
nieruchuoscylacyjnego,ajegoenergiazależyrównieżodrodzajumolekuły-ze
względunaobecnośćwewzorzestałejsiłowejimasyzredukowanej.
Wtrakcieoscylacji,wmomencienajwiększegowychyleniazpoziomurówno-
wagi,energiapotencjalnaprzyjmujemaksymalnąwartość,akrzywąenergiipoten-
cjalnejilustrujeparabola(rys.1.1).
Rys.1.1.KrzywaenergiipotencjalnejUdlaoscylatoraharmonicznego(zielonalinia)ioscylatora
anharmonicznego(niebieska).Pionowestrzałkioznaczajądopuszczalneprzejściapomiędzypo-
ziomamioscylacyjnymiυ
