Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
24
CzęśćIMODELEREGRESJI
róWnanieliniiprostej–parametrymodelu
parametrb
0
parametrb
1
Skoronapodstawiewynikówanalizywariancjizamieszczonychwregresjijuż
wiemy,żeudałosiędopasowaćdobrymodelregresjidodanych,tomożemy
przystąpićdookreślaniadokładnegorównaniaopisującegotęrelację.Gdymamy
tylkojedenpredyktor,modelemjestliniaprostazjednymX,którąmożnazapi-
saćwpostacirównaniamatematycznegoŶ=B
0+B
1•X.Takizapisjestnieco
odmiennyodtegouczonegowszkolepodstawowej,alecelowopodajemytaką
właś
niepostaćliniiregresji,ponieważprogramIBMSPSSStatisticsoznacza
kolejneparametryliniiprostejkolejnonumerowanymiliteramiB.Opiszmy
z
naczeniesymboliwtymrównaniu.SymbolŶoznaczaprzewidywanywynik
dlazmiennejzależnej,aX–wynikuzyskanydlapredyktora.Bardzoważnejest
także,bypamiętaćznaczenieobuparametrówrównania.ParametrB
0
zwa
nyjest
inaczejstałąiwyznaczapunktprzecięciaprzezlinięregresjiosiY.Jeśliparametr
tenwynosi1,oznaczato,żeliniaregresjijestniecopowyżejpoczątkuukładu
współrzęd
nych;gdywynosi–1–toniecoponiżejpoczątkuukładuwspółrzędnych
(zob.rys.1.3,wykreszlewej).ParametrB
1–współczynnikkierunkowy,defi-
niujenatomiaststopień
nachylenialiniiregresjiwzględemosiX.Gdyprzyjmuje
wysokąwartość,toliniaprzebiegabardziejstromo,gdyniską–bardziejpłasko.
WsytuacjigdywspółczynnikB
1
wy
nosidokładnie0,liniaregresjijestrównoległa
doosiX,ponieważwrównaniupozostajejedyniestałaitylkoonadeterminuje
przebieglinii(zob.rys.1.3zprawej).
Rysunek1.3.Znaczenieparametrówlinii:zlewejstronylinieróżniąsięwartościąstałej,
zprawejwartościąwspółczynnikanachylenia
