Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
30
2Układylogiczne
OznaczmyprzezTH(:–]xi})tablicspecyfikacjifunkcjiHuzyskanzTHprzez
usuniciekolumnyxi,gdzieTHjesttablicfunkcjiH
Zmiennxinazywamyzmiennniezbdn,jeelitablicaspecyfikacjiTH(:–]xi})jest
sprzeczna
ZmiennyminiezbdnymifunkcjiHztablicy2l0as
x4orazx6,gdy
tablice
TH(:–]x4}),TH(:–]x6})ssprzeczne
Zmiennaxijestzmienn
niezbdn
funkcjiH(xl,,xn),jeliistniejwektory
a,bH(a)≠H(b)takie,eai≠biorazaj=bjdlakadegoj≠i
PrzyjmujcdoopisufunkcjiH$
n→]0,l,–}podziałynazbiorze-ponumerowanych
wektorówz$
n,moemypodanewyejspostrzeeniawyrazianalitycznieOznaczmy
przezP(xi)podziałna-realizowanyzmiennxi,aprzezPH,podziałwyjciowyfunkcjiH
Wtedywaruneknaminimalno-argumentow
realizacj
funkcjiHmonasprawdziza
pomocnierównoci
P
(
x
i
l
)
⋅
P
(
x
i
2
)
⋅
⋅
⋅
P
(
x
i
t
)
≤
P
H
(2-8)
Przykład2.3
Obliczymywszystkierealizacjeminimalno-argumentowefunkcjiH=H(xl,,x7)ztabli-
cy28,którejtablicaprawdypodanajestponowniewtablicy2l0a,zodpowiedni
numeracjwektorów
Wektoryprawdziweifałszywetejfunkcjiponumerowanoliczbaminaturalnymil,9,
czyli-=]l,,9}Mamywtedy(przyoznaczeniachP(xi)=Pi)nastpujcepodziałyna-
Pl=
]
5
;
l
,
2
,
3
,
4
,
6
,
7
,
8
,
9
}
P2=
]
l
,
2
,
6
,
7
,
8
;
3
,
4
,
5
,
9
}
P3=
]
l
,
3
,
5
,
6
;
2
,
4
,
7
,
8
,
9
}
P4=
]
l
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
,
9
;
2
,
3
}
P5=
]
7
;
l,2,3,4,5,
6,8,9
}
P6=
]
l,5,7,9
;
2,3,4,6,8
}
P7=
]
2,3,6,7,8
;
l,4,5,9
}
PH=
]
l,2,3,4
;
5,6,7,8,9
}
Jakjustwierdzilimy,zmiennyminiezbdnymitejfunkcjisx4,x6Dlategonajpierw
wyznaczymyiloczynP=P4⋅P6BlokamiiloczynuP=(Bl,,B3)sBl=]l,5,7,9},
B2=]4,6,8},B3=]2,3}WdalszychobliczeniachpomijamyblokB3,gdyB3jestzawarty
wjednymblokupodziałuPHNatomiastdlakadejparyp,q,takiej,epiqnale
do
jednegoblokuiloczynuP4•P6,aledorónychblokówpodziałuPHtworzymyczynnik
iloczynulogicznegoRA,któryjestsumlogicznzmiennychxiZmiennewchodzce
wskładtakiejsumywygodniejestwyznacza,korzystajczwypisanychpodziałówP(xi)
Naprzykład,dlaparyp=l,q=5mamy,e(l,5)naleydorónychblokówpodziałówPl,
P2,awicodpowiadajcytejparzeczynnikRAbdzieCl=xl∨x2
