Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zaryshistoriiteoriiwęzłów
11
Ehleraprawdopodobnienieprzetrwałdonaszychczasów1,alewliściez9mar-
ca1736piszeon:uWyświadczyłbyśmnieimojemuprzyjacielowiKühnowinie-
zwyklewartościowąprzysługę,zasługującnanaszwiecznydług,najbardziej
wykształconyPanie,gdybyśmógłprzesłaćnamrozwiązanie,któreznaszdo-
brze,problemusiedmiumostówkrólewieckich,razemzdowodem.Będzieto
służyłojakowyjątkowyprzykładCalculiSitus,wartyTwojegowielkiegoge-
niuszu.Załączyłemszkictychmostów”.Wodpowiedzi,3kwietnia1736Euler
pisze:u(...)takżewidzisznajszlachetniejszyPanie,jaktenrodzajrozwiązania
mamałocowspólnegozmatematyką,inierozumiem,dlaczegooczekujesz,że
matematykwyprodukujeje,aniektokolwiekinny;przecieżrozwiązanieopie-
rasięwyłącznienarozumowaniu,ajegoodkrycieniezależyodżadnejreguły
matematycznej.Ztegopowoduniewiem,dlaczegopytanie,którematakmało
związkuzmatematykąmabyćrozwiązaneszybciejprzezmatematykaniżko-
gokolwiekinnego.Wmiędzyczasie,szlachetnyPanie,przypisałeśtopytaniedo
geometriipołożenia,alejajestemignorantemwsprawie,czegotanowadyscy-
plinadotyczyijakietypyproblemówLeibniziWolffzamierzaliwyrazićwten
sposób”(HopkinsiWilson,2004).Niedługopoźniej,Eulerpiszącswojąsłynną
pracęomostachkrólewieckich,zgadzałsięjużzsugestiamiKühna.Geometria
położeniazawartajestnawetwtytulepracySolutioproblematisadgeometriamsitus
pertinentis2.
Pierwsząpracą,wspominającąwęzływmatematycznymkontekście,jestpra-
caAlexandre-Theophile‘aVandermonde‘a(1735–1796)z1771roku,Remarques
surlesproblemesdesituation(uUwagioproblemachpołożenia”),którykonkretnie
umiejscawiawarkoczeiwęzłyjakoprzedmiotgeometriipołożenia.Wpierw-
1
2
Amożeniebyłotegolistu,amostykrólewieckiedyskutowałEhlerzEuleremwPetersbur-
gu.EhlerspotkałEulerawPetersburgupodkoniec1734lubnapoczątku1735roku.Byłon
członkiemdelegacjiGdańskadocarycyAnny,delegacjipróbującejzmniejszyćnarzuconemia-
stuprzezRosjęreparacjepokapitulacjimiasta(Gdańskbyłprzezkrótkiczasokupowanyprzez
wojskarosyjskiepowielomiesięcznymoblężeniu(odlutego1734)podczaswojnyosukcesję
okoronępolską(miastoskapitulowało9lipca1734).MiastopopierałoStanisławaLeszczyń-
skiego,kandydatadotronupolskiego,izostałozmuszonedozapłaceniadużychreparacji
pooblężeniu).DelegacjaopuściłaPetersburg3czerwca1735(Czerniakowska,2006;Szmajder,
2015).Wzwiązkuztymwartododać,żepracaEuleramanotkę:uBazujenawykładzieprzed-
stawionymAkademii26sierpnia1735roku”,awięcmniejniżtrzymiesiącepoopuszczenia
przezEhleraPetersburga.
WpracytejEulerpisze:uTendziałgeometrii,którybadawielkości,byłzzapałemstudiowany
wprzeszłości,alejestinnydziałgeometrii,którypozostajedodzisiajprawienieznany;Leibniz
mówiłonimpierwszy,nazywającgogeometriąpołożenia.Tendziałgeometriizajmujesięwła-
snościamizależnymiodpołożenia,niebierzewielkościpoduwagę,aniniewymagaobliczeń
ilościowych.Jednakdoterazniemasatysfakcjonującejdefinicjiproblemównależącychdogeo-
metriipołożenia,animetod,któremogąbyćużyte,byjerozwiązywać.Takwięcgdyniedawno
usłyszałemproblem,którywyglądałgeometrycznie,alektórybyłtakzadany,żeniewymagał
animierzeniadystansów,aniobliczeniawniczymniebyłyprzydatne,niemiałemwątpliwości,
żedotyczyongeometriipołożenia–tymbardziejżejegorozwiązaniedotyczyłowyłączniepo-
zycjiiobliczeniabyłybezużyteczne.Wobectegozdecydowałemsięprzedstawićtutajmetodę,
którąznalazłemwcelurozwiązaniategorodzajuproblemu,jakoprzykładugeometriipoło-
żenia.Drugiproblem,który,jakmniepoinformowano,jestdobrzeznany,brzminastępująco:
wKrólewcuwPrusachjest(...)”(Euler,1736;Biggsiin.,1986).
