Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Przedmowadowydaniapierwszego
Niniejszaksiążkaopierasięnatrzynastuwykładach,którewygłosiłemwIn-
stytucieMatematykiUniwersytetuGdańskiego,nazaproszenieprof.Witolda
Rosickiego,wmajuiczerwcu2011roku.
Pierwszeczterywykładydotycząróżnychzagadnieńklasycznejteoriiwę-
złów(którąumowniedatujęnaokresprzedrokiem1990).Omawiamwszcze-
gólnościwęzłykratowe,ruchyReidemeistera,relacjeTaitapomiędzygrafami
isplotami,kolorowanieFoxaikolorowaniekwandlami(quandle),wielomianJo-
nesainawiasKauffmanawęzłów,wielomianHOMFLYPTiwielomianKauffma-
nadwóchzmiennych.
Wykładpiątybazujenaseminarium,więcobejmujewskróciezagadnie-
niarozważanewnastępnychośmiuwykładach.Najlepszympodsumowaniem
jestabstraktseminarium:Homologiestrukturłącznych,takichjakgrupyczy
pierścienie,intensywniestudiowanowprzeszłości,począwszyodpracHop-
fa,EilenbergaiHochschilda,natomiastniełącznestruktury,takiejakkwandle,
byłydoniedawnazaniedbane.Strukturyrozdzielnesąstudiowaneoddawna
ijużC.S.Peircew1880rokupodkreślałważność(prawej)samorozdzielności.
Niemniejjednakhomologietychalgebrabstrakcyjnychzostały(itowograni-
czonymzakresie)wprowadzonedopiero16lattemu,przezFenna,Rourke’a
iSandersona.
Homologiestrukturdystrybutywnychmająswekorzeniewideiwrakaoraz
kwandla;porelatywniewolnympoczątkusąterazważnym,szybkosięrozwi-
jającym,narzędziemwteoriitopologiipołożenia,wtymwklasycznejiwyżej
wymiarowejteoriiwęzłów.Ostatnieosiągnięciawteoriihomologiikwandliiin-
nychstrukturrozdzielnychsąważnymskładnikiemnowoczesnejteoriiwęzłów.
Uzupełnieniewykładówstanowiądwadodatki;pierwszydotyczyhomologii
kratrozdzielnych,awdrugimrozwinąłemzagadnieniazwiązanezwieloczłono-
wymihomologiamistrukturrozdzielnych(np.algebrBoole’a).Jesttorozstrzy-
gnięciekilkuproblemówomawianychwgłównymtekście.
Wykładypoprzedzakrótkiryshistorycznyteoriiwęzłów.Szczegółowychoć
starszyopisznajdzieczytelnikw(Przytycki,1995a;b).
JózefH.Przytycki
