Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
DRGANIAMECHANICZNE
18
Położenierównowagi
Położenie,wokółktóregoodbywająsiędrgania.
Amplitudadrgań
Maksymalnewychyleniedrgającegociałazpołożeniarównowagi.
Drganiaharmoniczne(proste)
Zachodząpodwpływemsiływprostproporcjonalnejdowychyleniazpołożeniarównowagi
iskierowanejprzeciwniedowychylenia.
F=−kx
k=mω2
T=2πJ
m
k
F—
siła
k—
współczynniksprężystości
x—
wychyleniezpołożeniarównowagi
m—
masadrgającegociała
ω—
częstośćkołowa
T—
okresdrgańciała
Okresdrgańharmonicznychniezależyodamplitudydrgań.
Kinematykadrgańharmonicznych
x=Asinωt
v=Aωcosωt
a=−Aω2sinωt
a=−ω2x
ω=2πf
f=
T
1
x
—
wychyleniezpołożeniarównowagi
A
—
amplitudadrgań
ωt
—
fazadrgań
ω
—
częstośćkołowa
t
—
czas
V
—
prędkość
Aω—
maksymalnaprędkość
Aω2—
a
—
przyspieszenie
maksymalneprzyspieszenie
f
—
częstotliwośćdrgań
T
—
okresdrgań
Wahadłomatematyczne
Masapunktowazawieszonanadługiej,nieważkiejinierozciągliwejnici.Dlawychyleń
małychwporównaniuzdługościąniciwahadłowykonujedrganiaharmoniczne.
T=2πJL
g
T—
okresdrgańwahadła
L—
długośćwahadła
g—
przyspieszeniegrawitacyjne
Ruchmałejkulkizawieszonejnadługiejilekkiejnicimożnawprzybliżeniutraktować
jakoruchwahadłamatematycznego.
