Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
8
Wartość
I
()
x
nazywamyinformacjąox.
Przykład1.1
Rozpatrzmyukładrównańliniowych
At±,gdzieA-nieosobliwamacierzowymiarach
b
nX.
n
Wymienionepoprzedniopojęciaprzybierająwtymprzykładziepostać:
x±
[
A
,
b
]
-danezadania,
S
()
x
±
t
*
-wartośćoperatorarozwiązaniataka,że
At±
*
b
,
I
()
x
±
x
-informacjaox.
Wartości
tmożnauzyskaćnaprzykładmetodąanalitycznązwyrażenia
*
t
*
±
A
-
1
b
Wpowyższymprzykładziedane
x±
[
A
,
b
]
zadaniasąprecyzyjne.
Doopisunieprecyzyjnychdanychzadaniamożnazastosowaćnaprzykładróżnerodzaje
zbiorówrozmytych,wszczególnościliczbyrozmyte[26].
ZbioremrozmytymAwprzestrzeniXnazywamyzbiórparuporządkowanych
A
±
{
(
x
,
H
A
(
x
)
:
x
E
X
}
,
gdzie
H
A
:
X
ą
[
0
,
1
]
,tzn.
H
A
(
x
)
±
y
E
[
0
,
1
],
x
E
X
Funkcję
H
A
(x
)
nazywamyfunkcjąprzynależnościzbioruA.
ZwyklezadajemyzbiórApodającjegofunkcjęprzynależności.
Poniżej(Rys.1.1)zadanajesttrapezoidalnafunkcjaprzynależnościzjejpodstawowymi
charakterystykami.
O
H
A
±
(x
0,
1
3
)
0
Support
Core
O
-
cut
(jądro)
(baza)
x
Rys.1.1
Bazazbioru-
supp
(
A
)
±
{
x
E
X
:
H
A
(
x
)
>
0
}
.
Jądrozbioru-
core
(
A
)
±
{
x
E
X
:
H
A
(
x
)
±
1
}
.
Alfa-cięcie
-
O
-cut
ą
A
O
±
{
x
E
X
:
H
A
(
x
)
>
O
}
.
PrzykładzbiorurozmytegoztrójkątnąfunkcjąprzynależnościprzedstawiononaRys.1.2.
