Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Dowieśćrównież,że
i
sąsymetrycznewzględemtegookręgu(tzn.
zdefinicjispełniająrówność
)ipokazaćkonstrukcjęge-
ometrycznąpunktówsymetrycznychwzględemokręgu
.
Rozwiązanie
Napodstawietwierdzenia1.2,dla
szukanyzbiórjestzbiorempunk-
tówrównoodległychodpunktów
i
i
.
,azgeometriiwiadomo,żejestto
symetralnaodcinkaokońcachw
Biorąc
pod
uwagę
własności
sprzężenia
oraz
to,
że
,
,równanieokręguośrodkuwpunkcie
ipromieniu
możnazapisać:
Dla
,przekształcającpodobnie,mamy:
Zporównaniapowyższegorównaniazrównaniemokręguotrzymujemy
,adługośćpromieniaokręgu
równania:
uzyskujemyzrozwiązania
czyli
.
33
