Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zauważmy,żepunkt
różnepunkty
należydoprostejprzechodzącejprzezdwa
i
wtedyitylkowtedy,gdy
.Czytelnikowipozostawiamysprawdzenie,żewarunekten
jestspełniony,gdypodstawimywmiejsce
środekokręguApoloniusza
.
Z
prostego
rachunku
wynika,żepunkty
i
sąsymetrycznewzględemokręguApoloniusza.
Konstrukcjageometrycznapunktówsymetrycznychjestpokazananarys.1.4,
ajejpoprawnośćwynikazpodobieństwatrójkątówowierzchołkach
,
,
i
,
,
.
Rys.1.4
ZADANIA
1.1.1.Wykonaćdziałaniaiwynikprzedstawićwpostacianalitycznej:
a)
,jeśli
,
;b)
;c)
.
1.1.2.Pokazać,że
a)
b)
,
,
;
.
1.1.3.Poniższewyrażeniaobliczyćdwomasposobami.Podaćwzory,które
otrzymujemyprzezporównaniewyników.
a)
;
34
