Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
NiezawodnośćR(t)jestwięcwdziedzinietechnikikategoriąprobabilistycznąwyrażaną
wmierzeprawdopodobieństwa.Funkcjęniezawodnościmożnateżprzedstawićwinnejposta-
ci,wykorzystującistnienietakzwanejfunkcjiuszkadzalnościF(t)lubzawodności.Funkcja
uszkadzalnościF(t)określaprawdopodobieństwouszkodzeniaurządzeniapoczasiet.Obie
tefunkcjespełniająwarunek(2.3):
Rt
()
+
Ft
()
i1
(2.3)
Korzystajączzależnościrachunkuprawdopodobieństwadlaciągłejzmiennejlosowej,
zawodnośćF(t)będziedystrybuantąokreślonąrównaniem(2.4):
Ft
()
i°UU
0
t
f
()
d
(2.4)
gdzief(t)-funkcjagęstościprawdopodobieństwawystąpieniauszkodzeniapookreślonym
czasie.
Popodstawieniurównania(2.4)do(2.3)otrzymujesięwzórnafunkcjęniezawodności:
t
d
Rt
()
i-
1
Ft
()
i-
1
°
f
()
UU
d
i
°
f
()
UU
d
(2.5)
0
0
Wrównaniu(2.5)podcałkowafunkcjagęstościf(t)spełnianastępującywarunek:
ft
()
i-
dt
d
Rt
()
i
dt
d
Ft
()
(2.6)
Wilościowymopisieniezawodnościobiektustosujesięrównieżfunkcjęintensywności
uszkodzeń,zdefiniowanąjako:
M()
t
i-
dt
d
ln(),
Rt
dla
t
>
0
oraz:
M()
t
i
Rt
ft
()
()
coprzywykorzystaniufunkcjiniezawodnościprowadzidowzoru:
M()
t
i
Rt
()
Rt
-
()
Rt
(
$
+$
t
t
)
(2.7)
(2.8)
(2.9)
Funkcjaintensywnościuszkodzeńλ(t)charakteryzujewięcwkażdejchwiliczasut
względnepogorszeniesięniezawodnościobiektuprzypadającenajednostkęczasuΔt=1.
Częstopodajesięrównieżtakzwanąskumulowanąintensywnośćuszkodzeń,którajest
miarąwyczerpywaniasięzapasumożliwościwykonaniaprzezobiektjegozadania;parametr
tenobliczasięwedługwzoru:
-()
t
i°M
0
t
()
cdc
,dlat>0
(2.10)
Wyczerpywaniesięzapasumożliwościwykonaniazadańprzezobiektprzebiegazgodnie
zzasadąrosnącejentropiiwobiektachtechnicznych.Poszukującmodelumatematycznego
21
