Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.DYNAMIKANEWTONA
ZADANIE1
Dwapunktymaterialne
i
odanychmasachodpowiednio
i
spoczywająnagładkimstoleisąpołączonecienką,nieważkąinierozciągli-
wąlinką(rys.1).Wchwilipoczątkowej
linkałączącatepunktyniejestnaprężo-
na.Wpewnejchwiliprzyłożonodo
punktu
omasie
Określićwspólnąprędkość
,stałąprędkość
.
Rys.1
obuporu-
szających
się
punktów
wustalonym
ruchupostępowym.Jakajestróżnica
energiikinetycznejukładuprzedszarpnięciemlinkiiposzarpnięciuwruchu
ustalonym?Przeanalizowaćrównieżprzypadekpołączeniapunktówmaterial-
nychnieważkim,sztywnymcięgnem.
Rozwiązanie
Zgodniezrys.1punktmaterialny
jestpoczątkowonieruchomy,punkt
zaśporuszasiętak,żewchwilinapięcialinkimaprędkośćchwilową
skierowanąwzdłużprostej
.Obliczamyprędkość
obupunktówpousta-
leniusięruchu,tj.poustaleniudziałaniasiły
rozciągającejlinkę.Ponieważ
naukładniedziałajążadnesiłyzewnętrzne,zatempędyukładuprzednapię-
ciemlinkiipoustaleniusięruchumusząbyćsobierówne(rys.2),
stąd
Obliczymyterazenergiękinetycznąprzedszarpnięciem
(1)
(2)
(3)
11
