Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
ORGANON
1.RedaktorzypismArystotelesawpierwszymwiekuponarodzeniu
ChrystusazbiorowijegopismlogicznychnadaliwspólnytytułOrganon,co
znaczypogreckunarzędzie.Logika-zgodniezmyśląArystotelesa-była
bramąwiodącądowszystkichnauk.
ZbiórzdańokreślonejteoriioznaczamyliterąS.Elementytegozbioru:
p,q,r,
...,sązdaniamioznajmującymitypu:WarszawajeststolicąPolski,
aEA,x=y.Sątozdaniaatomowe,proste.Ztakichzdańtworzymyzdania
złożone.Wpowszechnymużyciujestfunktorjednoargumentowynegacji
N:SąS,
któryzdaniepprzekształcawzdaniep!.JestwięcN(p)=p!.Zdaniep!od-
czytujemyjako:nieplubnegacjap–zaprzeczeniep.
Zszesnastuwszystkichfunktorówdwuargumentowychużywasięczte-
rech:alternatywy,koniunkcji,implikacjiirównoważności.Alternatywa
A:SXSąS
uporządkowanąparęzdań(p,q)transformujewzdaniep+q.Zdanie
A(p,q)=p+q
odczytujemyjako:plubqalboalternatywazdańpiq,albosumalogiczna
zdańpiq.
Koniunkcja
C:SXSąS
jestfunkcjądwuargumentową,któraparę(p,q)zamieniawzdaniezłożone
pq.Zapis
C(p,q)=pq
czytamy:piq,albokoniunkcjazdańpiq,alboiloczynlogicznyzdańpiq.
Trzecimważnymfunktoremdwuargumentowymjestimplikacja
I:SXSąS.
11
