Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2i3iSprawdzanieniezawodnościkonstrukcjimetodamiprobabilistycznymi
39
2i3iSprawdzanieniezawodnościkonstrukcjimetodami
probabilistycznymi
WprobabilistycznymsensieniezawodnośćPsdefiniujesięjakoprawdopodobieństwo,
żekonstrukcjajestzdolnaprzejąćobciążenia,którenaniąoddziaływująbezznisz-
czeniawokreślonymwprojekcieokresiePN-ISO2394:2000[N37].Niezawodność
konstrukcjizależyodlosowegorozkładudwóchpodstawowychwielkości:nośności
R(XR)orazobciążeniaE(XE).Miarąbezpieczeństwajestlosowyzapasnośnościiden-
tyfikowanywpostacizbiorufunkcjinazywanyfunkcjągranicznąokreślanąwEC
[N22]mianemfunkcjistanugranicznego
g(X)=R(XR)−E(XE).
Bezpiecznystankonstrukcjiwystępuje,gdyzachodziwarunek
g(X)=R(XR)−E(XE)>03
stanawaryjnyzaśwnastępującejsytuacji
g(X)=R(XR)−E(XE)<03
natomiaststangranicznyjestwtedy,gdy
g(X)=R(XR)−E(XE)=0.
(2.5)
(2.6)
(2.7)
(2.8)
WektoryXEiXR[15]odpowiadająoddziaływaniominośnościomkonstrukcjiwuję-
ciunormyPN-EN1990:2004[N22]doktórych,przyużyciustosownychmnożników
wartościcharakterystycznychzostajądobranewartościobliczenioweXE3diXR3d,za-
chowująceprobabilistycznemiaryniezawodnościodpowiadającewarunkowi(2.5).
WektorlosowystanówkonstrukcjiX={XE3XR3XC}zawierapodwektorylosowych
oddziaływańlubefektówoddziaływańXE,losowychwłaściwościmechanicznych
igeometrycznychXRilosowychpoprawekXC={XCE3XCR},gdziepodwektory
XCE,XCRprzedstawiająpoprawkizewzględunauproszczeniamodeliobliczenio-
wych,odpowiednio,obciążeńinośnościkonstrukcji.
Wogólnymprzypadkurozpatrujesięrównanie(2.5),któreprzedstawiafunk-
cjęwektoralosowegostanówkonstrukcjiX.Bezpiecznystankonstrukcjiwystępuje
wtedy,gdyspełnionyjestwarunek(2.8)zapisanywformieskalarowejwpostaci
g=R−E=03
(2.9)
aodpowiedniwarunekzdatnościmapostaćg=R−E>0.
WartościskalaroweR=R(XE3XCR)orazE=E(XE3XCE),wytrzymałośćR(noś-
ność,sztywność)iodpowiedniefektoddziaływańEsąfunkcjamiinnychparametrów
losowych.
