Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
40
2iPodstawyprojektowania
2i3i1iWskaźnikniezawodnościkonstrukcji
WyznaczenieprawdopodobieństwaPs,będącegodocelowąmiarąniezawodnościkon-
strukcjiwnajbardziejzaawansowanejmetodzieprobabilistycznejpoziomuIIIpolega
naobliczeniurelacji
Ps
df
=P{R(XR)−E(XE)>0}=P(R−E>0)=1−Pf
=∫∫
xR>xE
fR(xR)fE(xE)dxRdxE3
(2.10)
gdziefR(xR),fE(xE)sąfunkcjamigęstościprawdopodobieństwa,odpowiednio,no-
śnościioddziaływań(rys.2.3).
Zprzedstawionejnarysunku2.3interpretacjiwynika,żecałkujesięiloczyn
prawdopodobieństwP[xE<E≤xE+dxE]orazP[R≤xE].Awariawystąpinato-
miastwtedy,gdywszystkiewartościxbędąwprzedziale(xE3xE+dxE>.Wwiększo-
ściprzypadkówfunkcjirozkładówgęstościprawdopodobieństwastanukonstrukcji
powyższącałkęobliczasięmetodaminumerycznymi.
Rysi2i3iGraficznareprezentacjarównania(2.10)
Problemwyrażonyrównaniem(2.10)możnaprzedstawićrównieżwykorzystu-
jączdefiniowanąrównaniem(2.5)funkcjęgraniczną.Wówczaszgodniez(2.8)bez-
