Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.RODOWÓDLOGIKIIJEJWSPÓŁCZESNAPROBLEMATYKA
KolebkąlogikijeststarożytnaGrecja(VI–IVw.p.n.e.).PodstawowepojęciaizasadytejdyscyplinysformułowałArystoteleszeStagiry
(384–322p.n.e.).
Arystotelestraktowałiuprawiałlogikęjakowyodrębnionącałość.Jegomyślrozwijalizpowodzeniemliczniuczniowieorazśredniowieczni
kontynuatorzy.Choćjegooryginalnewynikiwwiększościposiadająjedynieznaczeniehistoryczne,niektórewątkiporuszanewpracach
pozostająaktualnedodziś.Cowięcej,wypracowanaprzezArystotelesametodaformalnajestobowiązującymdlacałejlogikiwspółczesnej
kanonempostępowania.
1.1.Logikagrecka
Logikagreckawyrosłanagrunciefilozofii,wobrębiektórejwprowadzonotrzypodstawowemetodypoznawcze:
dedukcję,
indukcję,
definiowanie.
Dwiepierwszemetodydotycząrozumowaniajakoprocesuuznawaniapewnychzdań−
wniosków
−napodstawieinnych,wcześniej
uznanych−
przesłanek
.
Dedukcja
torozumowanieopartenaniezawodnychschematachwnioskowania(takich,wktórychprawdziwość
przesłanekgwarantujeprawdziwośćwniosku),
indukcja
zaśtorozumowanieuogólniające,zawodne,alewpewnymzakresieracjonalne.
Definiowanie
towyjaśnianieznaczeńterminówjęzykowychdrogąichredukcjidowyrażeńprostszych,bądźteżprzezwskazywanieogółu
przedmiotów,doopisuktórychdanyterminmożebyćtrafniestosowany.
Wstarożytności,obokanalizyformalnychzwiązkówwynikaniaidefiniowania,dologikizaliczanoteżteoriępoznania,gramatykę,
retorykę(sztukęsprawnegoposługiwaniasięmową),dialektykę(dialogowąmetodętestowaniahipotezfilozoficznych)iszeroko
pojmowanąnaukęojęzyku.DoposzerzeniaprzedmiotuzainteresowańskłoniłofilozofóweleackichimegarejskichodkryciewVw.p.n.e.
paradoksów,zwanychteżantynomiami.
Paradokslogiczny
jestpozorniepoprawnymrozumowaniem,któreprowadzidosprzecznościlubteżdokonkluzjiniezgodnych
zdoświadczeniemlubze„zdrowymrozsądkiem”.Najbardziejinteresująceparadoksystarożytnepochodzązeszkołymegarejskiej(IV
w.p.n.e.).NajsłynniejszymspośródnichjestEubulidesowy
paradokskłamcy
.Eubulides,współczesnyArystotelesowi,przypisał
EpimenidesowizKretyzdanie:
WszyscyKreteńczycykłamią
.Analiza„poprawionej”wersjiwypowiedziEpimenidesaprowadzi
dosprzeczności.Rozważmyzdanieoznaczone(Epi):
„Zdanie(Epi)jestfałszywe”.
Wskazanezdaniejestprawdziwe,jeślito,cogłosijestprawdą,azatem,gdyjestfałszywe.Zkolei,jeśli(Epi)jestfałszywe,toniejest
tak,jakstwierdza,awięcjestprawdziwe.Wniosek:(Epi)jestprawdziwewtedyitylkowtedy,gdyjestfałszywe.
1.2.Arystoteles
Arystotelesokreślazdaniejakowyrażenie,którejestprawdziwelubfałszywe.Jesttwórcąpierwszegoformalnegosystemudedukcyjnego,
teoriizwiązkówwynikaniaiwspółzależnościczterechrodzajówzdańokreślającychpodstawowerelacjepomiędzyniepustymi„kategoriami
przedmiotów”
S
oraz
P
:
KażdeSjestP.
NiektóreSsąP.
ŻadneSniejestP.
NiektóreSniesąP.
(zdanieogólno-twierdzące)
(zdanieszczegółowo-twierdzące)
(zdanieogólno-przeczące)
(zdanieszczegółowo-przeczące)
Systemten,zwanywspółcześnie
sylogistykąArystotelesa
,stanowigłównyfragment
logikitradycyjnej
ijestwzorcowym,aczkolwiek
uproszczonym,systememrachunkunazw.Otodwatypoweschematypoprawnegownioskowaniasylogistycznego:
KażdeMjestP.
KażdeSjestM.
KażdeSjestP.
KażdeMjestP.
NiektóreSsąM.
NiektóreSsąP.
Kreskawschematachoznaczarelację„wynikania”:z
przesłanek
nadkreską,„wynika”
wniosek
znajdującysiępodkreską.
IndukcjaArystotelesato
indukcjaenumeracyjna
,przezprostewyliczenie.Podstawowejejschematydotycząpozytywnego
inegatywnegouogólnienia(przeniesienia)własnościwskazywanychwjednostkowychprzesłankachnacałąkategorię,której
reprezentantamisąobiektywnichopisywane:
s1jestP.
s2jestP.
...
...
...
...
...
.
snjestP.
s1,s2,
...,snsąS.
KażdeSjestP.
s1niejestP.
s2niejestP.
...
...
...
...
...
...
...
snniejestP.
s1,s2,
...,snsąS.
ŻadneSniejestP.
Wobuschematach
S
oznaczakategorięobiektów,{
s
1,
s
2,
...,
sn
}zaśtoskończonypodzbiórtejkategorii.Abyprzekonaćsię
ozawodnościindukcyjnychschematówwnioskowania,wystarczyrozważyćnp.stadodwudziestujedenowiec,wtymdwudziestubiałych
ijednejczarnej,izastosowaćpierwszyprzepisnaindukcję,opierającgonadwudziestuprawdziwychprzesłankach„Owca
s
ijestbiała”.
Wówczasotrzymamyfałszywywniosek:„Wszystkieowce(tegostada)sąbiałe”.
Zadaniemlogikiindukcjijestformułowaniezawodnychmetoduogólniających,określanieokolicznościracjonalnegoichstosowania
iopracowaniezasadfalsyfikacjihipotezindukcyjnych.
Arystotelesowskametodadefiniowaniapojęćpodługtradycyjnejformuły:
Definitiofitpergenusproximumetdifferentiamspecificam
(definiowanieprzezrodzajnajbliższyiróżnicęgatunkową)
