Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
TadeuszCzernik
DanielIskra
UniwersytetEkonomicznywKatowicach
DWUSTANOWADYNAMIKACENAKCJI
ZESTANEMPOCHŁANIAJĄCYM
Wstęp
ModeldynamikicenopisanygeometrycznymruchemBrownazakłada,że
dynamikacenjestniezmiennawcałymrozważanyminterwaleczasu.Założenie
to,jakpokazujerzeczywistość,niejestzasadne,nawetwkrótkichhoryzontach
obserwujesięzmianyzachowańcen.Pewnymrozwiązaniemtegoproblemujest
wprowadzenieparametrówdryfuizmiennościzależnychdeterministycznieod
czasu[1].Podejścietojestodpowiedniewmodelowaniuzjawiskocharakterze
sezonowym.Wprzypadkuzmianocharakterzeniecyklicznyminieprzewidy-
walnymodpowiednimpodejściemwydajesięmodelowaniedynamikiwspół-
czynnikówrównania(1)procesamilosowymi.Najczęściejspotykanewliteratu-
rzepodejściepoleganamodelowaniuzmiennościzapomocąprocesów
stochastycznych(stochasticvolatility)[5].Wpracyzaproponowanomodeldwu-
stanowy,któryuwzględniazmianyzarównodryfu,jakizmiennościinstrumen-
tówfinansowych,aprzejściepomiędzystanamiopisanejestwybranymrozkła-
demprawdopodobieństwa.
1.Dynamikacenakcji
Wniniejszymopracowaniurozważonodwustanowyrynek:
dS=
μ
iSdt+
σ
iSdW
dla
i=1,2
gdzie:
μ
−dryf(wogólnościmożebyćfunkcjąSorazt),
σ
−zmienność(wogólnościmożebyćfunkcjąSorazt),
S−cenaakcji,
W−procesWienera.
(1)
