Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.1.Metodywejścia-wyjścia
27
Korzystajączpowyższegorównaniaalgebraicznegoorazdefinicji(2.58),otrzymuje-
myogólnąpostaćtransmitancjioperatorowejukładujednowymiarowego,ciągłego,linio-
wegooparametrachskupionych:
Transmitancjaoperatorowajestfunkcjązmiennejzespolonej
.Wartościzmien-
nej
zmiennej,dlaktórych
,dlaktórych
przyjmujewartośćzero,nazywamyzeramiukładu.Wartości
zmierzadonieskończonościlubminusnieskończoności,
nazywamybiegunamiukładu.Zeramiukładusątemiejscazerowewielomianulicznika
transmitancji,któreniepokrywająsięzmiejscamizerowymimianownikatransmitancji
(nieupraszczająsię).Dlatransmitancjiniemającejwspólnychmiejsczerowychlicznika
imianownika(nieredukowalnej)zeramisąrozwiązaniarównania:
(2.60)
(2.61)
Biegunamiukładusątemiejscazerowewielomianumianownikatransmitancji,które
niepokrywająsięzmiejscamizerowymilicznika(nieupraszczająsię).Dlatransmitancji
wpostacinieredukowalnejbiegunamisąrozwiązaniarównania:
(2.62)
Wdalszejczęściksiążkirozważanebędątransmitancjewpostacinieredukowalnej,
dlaktórejbiegunamisąmiejscazerowemianownika,azeramimiejscazerowelicznika
transmitancji.
Transmitancję(2.60)zapiszmywtakiejpostaci,abywspółczynnikprzynajwyższej
potędze
wmianownikuwynosił1(wtymceludzielimylicznikimianowniktransmi-
tancji(2.60)przez
,coniezmieniapostacitransmitancji,zmieniająsięjedyniepropor-
cjonalniewartościwspółczynnikówwlicznikuimianowniku):
gdzie:
(2.63)
będązeramitransmitancji(2.63),a
będąbiegunami
(2.64)
Niech
transmitancji(2.63).Wówczastransmitancję(2.63)możnazapisać,korzystajączzeribie-
gunówukładuwpostaci:
(2.65)
Należyzwrócićuwagę,żewspółczynnikiwtransmitancji(2.60)i(2.63)dlaukładów
rzeczywistychsąliczbamirzeczywistymi,natomiastzeraibiegunyukładumogąbyć
