Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
PRZEDMOWA
Językiemnaukijestteoriazbiorów–teoriamnogości.Istniejątylko
zbiory.Matematykajestnaukąozbiorachirelacjach.Zbiórtopoprostu
własność:cecha,jakość.Własności,którymioperujemywjęzykupotocz-
nym,sązbiorami.Zbiór,którymawszystkiewłasności,jestzbiorempu-
stym.Jesttoabstraktrównietrudnydoprzyjęciajakaksjomatnieskończo-
ności.Zbiórpustyniejestpustątorbą,albowiemtoreb,torebek,teczek,sal,
pokoiidomówpustychjestwiele;dwiepusteteczkisązawszeróżnymi
obiektami.Zbiórpustyjesttylkojeden,bozbiórtworząjegoelementy:
utożsamiasięzbioryotychsamychelementach.
Quibenedistinguit,benedocet.Ktodobrzedefiniuje,tenuczydobrze;
precyzjajestpodstawąnauczaniamatematyki.Preferencja–zwanarównież
praporządkiem–jestrelacjązwrotnąiprzechodnią.Preferencję–podsta-
wowąrelacjęekonomiczną–możnainterpretowaćjakorelacjępodzielności
wpewnejstrukturzealgebraicznej.Naukaekonomii–bardzokonkretny
przedmiot–sprowadzasiędobadaniapodzielności.Każdyproblemrodzi
swoistąteoriępozwalającągorozwiązać.Najpierwjestzadanie;językinarzę-
dziaodpowiedniedojegorozwiązaniawynikająztegozadania–sąimma-
nentniewnimzawarte.Niedobierasięśrubydoklucza,tylkoodwrotnie–
kluczdośruby.
Użyciejęzykastrukturmatematycznychzwiększaprecyzjęwykładu,
cechujesięprostotąiogólnością,aconajważniejsze–przyczyniasiędo
oszczędnościczasowych.Olicznychizomorficznychstrukturachmożna
mówićtylkoraz.Strukturytoskalepomiaru,apomiarjesthomomorfi-
zmem.Matematykajestnaukąopomiarzewszerokimsensie–nauką
oizomorfizmachihomomorfizmach.Naukajestjednością,afundamentem
tejjednościjestmatematyka.
3.Doskonałościnazieminiemożnaosiągnąć;nienależyjednakowoż
rezygnowaćzdążeniadoniej.Codziśzrobiłeśdobrze,tojutrozróblepiej.
Doskonałośćjestnaszymprzeznaczeniem.Bądźciewytedydoskonali,jak
Ojciecwaszniebieskidoskonałyjest(Mat5.48).Naukajestmetodą–porządek
iorganizacjaprzedewszystkim.Zadaniarozwiązujemystarannie;szkice
irysunkinaprowadzająnawłaściwądrogę,atakżewzmacniająintuicyjne
odczucia.
Spośród
licznych
rozwiązań
wybieramy
te
najprostsze
ijednocześnienajładniejsze.Studiatociężkapraca,atowarzyszyjejpra-
gnienieosiągnięciadoskonałości.Tylkopierwszekrokisątrudne;każdy
następnyjestłatwiejszy.Stosunekemocjonalnydoprzedmiotuułatwianau-
9