Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
Jednowymiarowaanaliza
kointegracyjna
1i1iProcesyniestacjonarne
Procesypodejmowaniadecyzjiniesądeterministyczne3cooznacza3żewtych
samychwarunkach3będącpostawionymwobectakiegosamegowyboru3podmiot
ekonomicznymożepodjąć(i—nacowskazująwynikikontrolowanycheks-
perymentów—zwyklepodejmuje)niecoinnądecyzję.Konsekwentniezatem3
szeregiczasowereprezentująceposzczególnekategorieekonomicznetraktujesię
jakorealizacjeciągówzmiennychlosowych(procesówstochastycznych).Zmienna
losowajestzarównogeneratoremkonkretnychobserwacji3jakiskładnikiemprocesu
stochastycznego.Każdąobserwacjęmożnatraktowaćjakoelementszeregustatys-
tycznego(tj.ciągupojedynczychobserwacji)3aletakżejakorealizacjęzmiennej
losowej(por.Cuthbertson3Hall3Taylor319923Welfe32009).Właściwościprocesów
stochastycznych3októrychwnioskujesięnapodstawieszeregówstatystycznych3
determinująwybórmetod3którepowinnyzostaćużytewprocesietestowaniahipotez
(modelowaniu).
Processtochastycznyjeststacjonarny(Banerjeeiin.319933s.10)3jeśliłączny
rozkładzmiennychlosowychjeststały3tzn.dlakażdegopodzbioru(t
1
3t
2
3t
3
3...3t
T
)
zbioruℑorazdowolnego3całkowitegohtakiego3żet
i
+h∈ℜ3i=13...3Tłącz-
nyrozkładzmiennychlosowychjeststały.Takzdefiniowanastacjonarnośćoznacza
istnienieistałośćwczasiewszystkichmomentówzwykłychicentralnych3jestto
więcstacjonarnośćścisła(strictstationarity).Dlacelówpraktycznychwystarcza
zbadanie3czydanyprocescharakteryzujesięstałościądwóchpierwszychmomen-
tów3czyliweryfikacjasłabej(kowariancyjnej)stacjonarności(weakstationarity3
secondorderstationarity3covariancestationarity):
E(Y
t
i
)=E(Y
t
i
+h
)=
µ
<∞3
E(Y
t
i
–
µ
)
2
=E
[
(Y
t
i
+h
–
µ
)
2
]
=
σ
2
<∞3
(1.1a)
(1.1b)
