Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
18
Jednowymiarowaanalizakointegracyjna
Problemkomplikujesięwprzypadkuautokorelacjiujemnej.Bardzowysokie
(toznaczybliskie430)wartościstatystykiIDWmogąwówczasświadczyćoistnieniu
pierwiastkarównego–13cowiążesięraczejzzachowaniamicyklicznyminiżze
zintegrowaniemwstopniupierwszym.Należyjednakdodać3żepopierwszetaka
sytuacjanależydorzadkości.Podrugie3łatwajestidentyfikacjacyklidrogąprostej
analizywykresubadanegoszeregu.Wpraktycemodelowania3testuIDWużywasię
jakouzupełniającegowstosunkudotestówrodzinyDickeyaiFullera.
BardzozbliżonadostatystykiIDWjeststatystyka:
VN=
t=2
∑
T
t=1
(y
∑
T
t
(y
–
t
α
–y¯)
1
y
t–1
2
)
2
3
(1.15)
będącawistociewspółczynnikiemvonNeumanna.
RozkładpowyższejstatystykipodaliSarganiBhargava(1983)pokazując3że
testnaniejopartyjestjednostajnienajmocniejszywklasietestówzakładających
jednostronnąalternatywę.Wnioskidotyczyłyjednakwyłącznieprzypadku3gdy
zakłóceniamająrozkładnormalny(por.dyskusjęw:Dickey3Fuller31981).
Przykłademinnegotestu3wktórymhipotezazerowazakładastacjonarność
procesugenerującegozmienną3ahipotezaalternatywna—przyrostostacjonarność3
jesttestKPSS(por.Kwiatkowskiiin.31992orazCharemza3Syczewska319983
Syczewska31999).Sprawdzianemwtymteściejeststatystyka:
KPSS=
t=1
∑
T
T
2
S
s
2
2
t
3
gdzie:
S
2
t
=
(
i=1
∑
t
e
i
)
2
3
T
8
T
s
2
=T
–1
∑
e
2
t
+2T
–1
∑
w(j)
∑
e
t
e
t–j
3
t=1
j=1
t=j+1
w(j)=1–
9
j
3
(1.16)
(1.17a)
(1.17b)
(1.17c)
ae
t
sąresztamiempirycznymizregresji:yˆ
t
=
β
0
+
β
1
t+e
t
lubyˆ
t
=
β
0
+e
t
3wza-
leżnościodprzyjętychzałożeńdotyczącychpotencjalnejobecnościtrendudeter-
ministycznego.Wzór(1.17b)definiujeprzybliżeniedługookresowejwariancji
składnikalosowegoztychregresji3natomiast(1.17c)tzw.oknoBartlettazapew-
niającenieujemnośćtegoprzybliżenia(por.Kwiatkowskiiin.31992).Liczba8jest
