Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
Aporieontologiisytuacji.Część1.Problemylogikiiontologiisytuacji
1010AksjomatFregego
Przyjmijmynastępująceoznaczenia:
FOR-zbiórformułdanegojęzykaJ;
N-zbiórtermównazwowychdanegojęzykaJ;
S-zbiórkorelatówontologicznychdlaelementówzbioruFOR;
O-zbiórkorelatówontologicznychdlaelementówzbioruN;
h:FOR=S-funkcjaprzypisującaformułomichkorelatyontologiczne;
i:N=O-funkcjaprzypisującatermomichkorelatyontologiczne;
v:FOR={0,1}-funkcjaprzypisującaformułomichwartościlogiczne.
Zakładamyrównież,żefunkcjetemająnastępującewłasności:
(S1)jeślih(a)=h(b),tov(a)=v(b);
(S2)jeślih(a)=h(b),todladowolnegogÎFOR,h(g[a])=h(g[a/b]);
(S3)jeślii(a)=i(b),todladowolnegogÎFOR,h(g[a])=h(g[a/b]);
(por.warunkinakładanenaukładysemantycznenp.(wOmyła[1986]).
Tylkodlajęzyka,dlaktóregopowyższepojęciazostałyscharakteryzowane,
wyrażalnejestzałożenie(B)przyjmowanewontologiisytuacji,awięctylkodla
takiegojęzykaaksjomatFregegomasens.
Wontologiisytuacjipodajesięwarunki,przyktórychkorelatyzdańsąiden-
tyczne.Warunkitemogąmiećpostaćaksjomatyczną(taknp.jakwlogicenie-
fregowskiej,gdzieaksjomatyczniecharakteryzujesięspójnikidentyczności,któ-
regozamierzonąinterpretacjąjestwłaśnierównośćkorelatówdlazdań)lubbyć
sformułowanezapomocąimplikacji:
(*)jeślip(a,b),toh(a)=h(b),
gdziepjestpewnąrelacją,którejzachodzeniemiędzyzdaniamimożemystwier-
dzić.
AksjomatFregego-któregoontologiasytuacjimusiunikać-stwierdzanaj-
ogólniej,żeistniejątylkodwakorelatyontologicznezdań(jedendlawszystkich
zdańprawdziwychijedendlawszystkichzdańfałszywych),awięc,żeuniwersum
sytuacjijestdwuelementowe.Jesttotezadotyczącasemantykiiontologiidla
danegojęzyka.Zewzględunazałożenie(A)przyjętewontologiisytuacji,takie
dwasposobywyrażeniaaksjomatuFregego-semantyczneiontologiczne-są
równoważne(ponieważosytuacjachmówimywyłączniejakookorelatachonto-
logicznychzdań).
Przyprzyjętychoznaczeniachmająonenastępującąpostać:
(AF)dladowolnychzdańa,b,gÎFOR,h(a)=h(b)lubh(b)=h(g)lub
h(g)=h(a).
