Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
16
awięc,żedladowolnegov:
Aporieontologiisytuacji.Część1.Problemylogikiiontologiisytuacji
v((aºb)Ú(aºg)Ú(gºb))=1.
Namocywarunkównakładanychnaspójnikalternatywyotrzymujemy:
v(aºb)=1lubv(aºg)=1lubv(gºb)=1.
Natejpodstawiezwarunku(*2)otrzymujemyaksjomatFregego.
ZtegowłaśniepowoduSuszkow(Suszko[2000])nazywaformułę(!)jedną
zpostaciAF.1Zauważmyjednak,że(!)możnauznaćzaaksjomatFregegotylko
otyle,oilewcześniejprzyjmiesięwarunek(*2),awięcpewnezałożeniedotyczą-
cesemantykidlajęzykaJ.
Załóżmy,żewarunek(*)manastępującesformułowanie:
(*3)jeślidladowolnegog,v(g(a))=v(g(a/b)),toh(a)=h(b).2
Zauważmyteraz,żejeśliwjęzykuJwystępująwyłączniespójnikiprawdziwoś-
ciowe,towarunek
v(g(a))=v(g(a/b))
jestrównoważnytemu,że
v(a)=v(b),
awięc,żev(a«b)=1.
Podobniejakpoprzedniomożnałatwowywnioskować,żeprzyjęcie(*3)pro-
wadzidoAF(natentematpor.teżOmyła[1997]).
Pozatym-woparciuowynikiuzyskanenagruncielogikiniefregowskiej-
możemywykazać,żeprzyjęcie(*3)wlogicezawierającejspójnikinieprawdziwo-
ściowe(np.wlogiceniefregowskiejlublogicemodalnej)nieprowadzidoAF.
(Natentematpor.Omyła[1991]).
Rozważmyteraznastępującetrzysformułowaniawarunku(*):
(*4)jeśliaºbÎTFT,toh(a)=h(b),
(*5)jeśliaºbÎL,toh(a)=h(b)3,
(*6)jeśliv(ż((aºb)º0))=1,toh(a)=h(b)4,
1InnymsformułowaniemAFjestformuła(a«b)®(aºb).
2TakązasadęsemantycznąprzyjmujeMieczysławOmyła(wOmyła[1991]),nazywa-
jącjązasadązróżnicowaniakontekstowego.
3Warunki(*4)i(*5)dlajęzykazawierającegowyłączniespójnikiprawdziwościowe
sąrównoważne.
40jeststałąBoole)a-por.następnyprzypis.
