Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.4.Falaprogresywnasinusoidalna
23
Powyższeobliczeniemożnajednakuprościć.Możnamianowicieprzyjąć,żeprak-
tyczniedladowolniedużegookresufalibezpiecznągłębokościąwody,gwarantującą
istnieniewarunkówgłębokowodnych,jestwartośćdążącadonieskończoności,czyli
h→∞.Oznaczaćtobędzie,żemianownikczłonuwyrażeniapodpierwiastkowegowe
wzorze(2.9a)jestrównyzeru,atooznacza,żewzór(2.9a)przyjmieterazpostać
L=Jgh
0f
T
(P2-3-7)
Pamiętając,że0wyrażonejestwzorem(2.9b),wzór(P2-3-7)możnadalejprze-
kształcićdopostaci
L=
r
|
|
|
4π2h
gT2
gh
T=
gT2
2π
(P2-3-8)
którajestidentycznazpostaciąwzoru(2.12d)określającegodługośćfaligłęboko-
wodnej.
*Koniecprzykładuobliczeniowego*
*PrzykładobliczeniowyP2-4
Bud-Mor.exe
Zbadaj,jakzmienisiędługośćpowierzchniowejprogresywnejfalisinusoidalnej,cha-
rakteryzującejsięokresemT,jeżeliwiadomo,żefalatapropagujezobszaruogłębo-
kościwodyh1,poprzezobszarogłębokościh2naobszarogłębokościh3.Przyjmij,
żewtrakciepropagacjifalijejokresnieulegazmianie.Wobliczeniachdługościfali
należywykorzystaćwzór(2.14)iwartościwspółczynnikadługościfaliλhpodane
wtabl.D.1doD.5(patrzdodateknakońcuksiążki).Oprócztegodlatrzechob-
szarówobliczeniowychokreślrodzajfalizewzględunagłębokośćwody,przyktórej
występujerozpatrywanafala,atakżeobliczprędkośćfazowąfali.
Dane:
•T=12,0s
okresfali
•h1=140,0mgłębokośćwodynr1
•h2=20,0m
głębokośćwodynr2
•h3=3,0m
głębokośćwodynr3
Rozwiązanie:
Skorzystaniezewzoru(2.14)wymagawpierwszejkolejnościobliczeniadługościfali
głębokowodnej.Azatem,posługującsięwzorem(2.12d),otrzymano
gT2
9,81·12,02
Lo=
2π
=
2·3,1416
=224,83m
(P2-4-1)