Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
A2–Zachowaniecząsteczekwgaziedoskonałym
liczbacząsteczek
niskatemperatura
temperaturapośrednia
prędkość
wysokatemperatura
Rys.1.RozkładMaxwellaprędkościcząsteczekgazu,ilustrującyprzesuwaniesię
maksimumpikuijegoposzerzeniewrazzewzrostemtemperatury
7
Wielkościąbardziejużytecznąwanalizowaniuwłaściwościgazówjest
prędkośćśredniakwadratowa,c.Jesttopierwiastekkwadratowyze
średniejarytmetycznejkwadratówprędkościcząsteczek
gdzie
c
=æ
ç
è
3
M
RT
ö
÷
ø
2
1
c
=
s
1
2
+
s
2
2
N
++
...
s
N
2
=
å
i
=
N
N
1
s
i
2
Prędkośćśredniakwadratowajestzawszewiększaniżprędkośćnajbar-
dziejprawdopodobna.Wprzypadkucząsteczektlenuwtemperaturze
standardowejprędkośćnajbardziejprawdopodobnawynosi393mos–1,
aprędkośćśredniakwadratowa482mos–1.
Związek
ciśnienia
zruchem
cząsteczek
Wkinetycznejteoriigazówciśnieniewywieraneprzezgazprzypisywane
jestzderzeniomjegocząsteczekześcianaminaczynia,wktórymjest
zawarty.Cząsteczkazderzającasięześcianąnaczyniazmieniakierunek
swegoruchu,atakżeswójpęd(iloczynmasyiprędkościcząsteczki).
Siłaodścianyrównajestszybkościzmianypędu,azatemimszybsze
icięższesącząsteczkigazu,tymwiększajesttasiła.Równanieotrzymane
wwynikumatematycznegoopisutegomodelujestnastępujące:
p
=
nMc
3
V
2
noznaczawnimliczbęmolicząsteczekgazuwobjętościV.Torównanie
możnaprzekształcićdopostacipodobnejdorównaniastanugazu
doskonałego:PV=nMc2/3.
PrzezpodstawieniewyrażenianacotrzymujemyPV=nm(3RT/m)/3
=nRT,czylirównaniestanugazudoskonałego.
Zauważmy,żewielkość1
2Mc2oznaczaśredniąkwadratowąener-
giękinetycznągazu,Ekin.Możemywięcrównanienapisaćwinnejpostaci
pV
=
2
nE
3
kin
