Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
A5–Krystaliczneciałastałe
21
strukturalnekryształusiępowtarzają,możliwejesttakiezlokalizowanie
podstawowejjednostkiwzbiorze,żemaonawszystkiewłaściwości
symetriicałegozbioru.Tapodstawowajednostkabudowykryształu
nazywanajestkomórkąelementarnąijestnajmniejszącegiełką,która
zawierawszystkieskładnikizbioru.Możnajejużywaćdokonstruowania
kryształu,przezpowtarzanieprostejtranslacjiwzdłużkażdejzjejosi.
Zgodniezumową,długościkrawędzikomórkielementarnejoznaczasię
literamia,bic.Gdydługościa,bicsąidentyczne,wszystkiekrawędzie
oznaczasięliterąa,gdyidentycznesądwiedługości,sąoneoznaczane
literąa,natomiasttrzecia—literąc.Kątymiędzyosiamisąoznaczane
literamigreckimia,big.
Ponieważdlakażdegosposobuuporządkowaniaistniejenieskończo-
naliczbamożliwychkomórekelementarnych,ichwybórograniczają
następującezasady:
1)Krawędziekomórkielementarnejpowinnybyćrównoległedoosi
symetriilubprostopadłedopłaszczyznsymetrii,abynajlepiejprzed-
stawićsymetriękryształu.
2)Objętośćkomórkielementarnejpowinnabyćminimalna.Jejdługość
powinnabyćmożliwiemała,akątymiędzykrawędziamimaksymal-
niezbliżonedo90o.
3)Jeślikątyodbiegająod90o,powinnybyćtakdobrane,żebywszystkie
byłyalbowiększeod90o,albowszystkiemniejszeod90o.Bardziej
pożądanesąkątywiększeod90o.
4)Punktempoczątkowymkomórkielementarnejpowinienbyćpunkt
geometryczniecharakterystyczny,przyczymśrodkisymetriimają
pierwszeństwo.
Narysunku2zilustrowanoniektóreztychzasadwodniesieniudosieci
dwuwymiarowej.Narysunku2bprzedstawiononiektóremożliweko-
mórkielementarnewprzypadkuromboedrycznegoułożeniapunktów
(rys.2a).Powtarzaniekażdejztychkomórekprowadzidoutworzenia
całejsieci,jednaktylkowprzypadkujednejznichzachowanesąwymie-
nionewyżejzasady1,2i3.Narysunkach2ci2dzilustrowanozasadę4.
Przywybieraniunajwłaściwszejkomórkielementarnejtejsieciumiesz-
czonojejpoczątekwpunkciecharakterystycznym,tzn.naelemencie
sieci.Ztegopowodubardziejpożądanajestkomórkanarysunku2d
(zgodnazzasadą4),mimożekomórkanarysunku2cjestdopuszczalna.
Wartozauważyć,żetezasadysątylkowskazówkami,ainneokolicz-
nościmogąspowodować,żekorzystnejestichpominięcie.Możnana
przykładtakwybraćkomórkęelementarną,abylepiejprzedstawić
właściwośćkryształulubłatwiejwykonaćjegoanalizęmetodamidyfrak-
cyjnymi(tematA6).
Samekomórkielementarnemająograniczonąliczbęelementówsyme-
trii,ponieważmusządaćsiętakułożyć,żebycałkowiciezapełnićokreś-
lonąpowierzchnięlubobjętośćprzestrzeni.Wprzypadkusiecidwuwy-
miarowejoznaczato,żeprawdopodobnekomórkielementarnemuszą
zawierać1-,2-,3-,4-lub6-krotneosiesymetriiiżadnychinnychelemen-
tówsymetrii.Gdybykomórkielementarnemiałynaprzykładosie5-krot-
nelub7-krotne,należałobycałkowiciepokryćpłaskąpowierzchniępię-
ciokątamilubsiedmiokątami,co,jakłatwowykazać,jestniemożliwe.
