Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
56
8.Podstawymechanikikwantowejistrukturaelektronowaatomów
Rys.8.22.Przykładdodawaniawektoróworbitalnegomomentupędu:l1=1,
l2=2,L=3,|M1|=√2¯
h,|M2|=√6¯
h,|M12|=√12¯
h.Innedozwolone
ustawieniawzajemnewektorówM1iM2odpowiadałybyL=2iL=1
Sposóbobliczaniadozwolonychwartościwypadkowegoorbitalnegomomentupędu
elektronówmożnaprzedstawićpoglądowojakododawaniewektorówMposzczególnych
elektronów,przyczymwektorytemusząbyćustawionewzględemsiebietak,abywektor
wypadkowyprzybierałwartościokreślonewzorem(8.130).Narysunku8.22przedsta-
wionowypadkowywektorodpowiadającyL=3,abędącysumąwektorówol=1
il=2.Wtakimmodeluwektorowymnależyprzyjąć(wobecorbitalnegoruchuelek-
tronów),żeskładowewektorywykonująruchprecesyjnywokółkierunkuwypadkowego
wektora(patrzrysunek).Jeśliprędkośćprecesjijestduża(porównywalnazprędkością
ruchuelektronówlubwiększa),coodpowiadasilnemuoddziaływaniuwzajemnemuelek-
tronów,toposzczególnewektoryskładowezatracająswójsensfizyczny,aliczbyl1il2
przestająbyć„dobrymi”liczbamikwantowymi,natomiastwypadkowymomentpędu
iliczbakwantowaLmająściśleokreśloneznaczenie.
WartośćrzutuMLnawyróżnionykierunekz(np.polamagnetycznego)jestrównież
kwantowanaiwynosi
ML(z)=mL¯
h
(8.132)
przyczymdladanegoLmLmożeprzybieraćwartości0,±1,±2,...,±L,którychjest
więcwsumie2L+1.Dlawypełnionychpodpowłok,wobecML=0,takżeML(z)=0
imL=0.
WypadkowemumomentowipęduokreślonemuliczbąkwantowąLodpowiadamo-
mentmagnetycznyukładuelektronówowartości
µL=L(L+1)µB
(8.133)
[por.wzór(8.119)].
Podobniejakorbitalnemomentypęduelektronówskładająsięnamomentwypad-
kowy,charakteryzującycałyichzespół,takzespinówtychelektronówpowstajena
skutekwzajemnychoddziaływańwypadkowyspinσS.Jegowartośćliczbowawynosi
σS=S(S+1)¯
h
(8.134)
