Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
58
8.Podstawymechanikikwantowejistrukturaelektronowaatomów
Rys.8.23.ModelwektorowyatomuprzedstawiającysprzężenieRus-
sella–Saundersa
padkowegowektoraspełniaławarunek(8.138).Narysunku8.23przedstawionomodel
wektorowy,naktórympokazanozarównopowstaniewypadkowychwektorówMLiσS
(dladwuelektronów),jakisprzężenietychwektorówdającewektorMJ.Jeśli,jakzało-
żyliśmy,sprzężenieLSjestsłabewporównaniuzesprzężeniamipomiędzyorbitalnymi
momentamipęduipomiędzyspinami,toprędkośćprecesjiwektorówMLiσSwokół
kierunkuwektoraMJjestmaławporównaniuzprędkościamiprecesjiwektorówskła-
dowychmomentówpęduposzczególnychelektronówwokółichwypadkowych.Wtakim
przypadkuliczbamikwantowymicharakteryzującymistanyenergetycznepowłokielek-
tronowejatomuczyjonusąliczbyL,SiJ,aprócznichliczbamJ,którawprzypadku
istnieniawyróżnionegokierunku(z)wprzestrzeniokreśladozwolonewartościrzutu
wektoraMJ,natenkierunek:
MJ(z)=mJ¯
h
(8.140)
LiczbamJprzybieradladanegoJwartości:–J,–J+1,...,+J,którychjestrazem
2J+1.
JeślizachodzisprzężenieLS,tocałkowitymomentmagnetycznyukładuelektronów
atomu(jonu)zależyodliczbyJ.Powtarzającwyprowadzenie,któredoprowadziłonasdo
wzoru(8.125)(por.teżrys.8.18),otrzymujemy,żeskładowategomomentuwypadko-
wegorównoległadoMJ,aprzedstawiającacałkowityefektywnymomentmagnetyczny
powłokielektronowej,mawartość
µJ=gJJ(J+1)µB
(8.141)
CzynnikLand,
egogJjestdanywzoremanalogicznymdowzoru(8.126),leczzawiera-
jącym„wypadkowe”liczbykwantoweL,SiJ:
gJ=1+
J(J+1)+S(S+1)–L(L+1)
2J(J+1)
(8.142)
