Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Koncepcjeciągłościwwybranychnaukachszczegółowych
45
Źródło:odrysautorskinapodstawieBronsztejn,Siemiendiajew,Musiol,Mühlig[2004,s.129].
Wykres10Spójnośćobszaru
s.63–65].Innymisłowy,„funkcjęoznaczonąiciągłąwkażdympunkcienależącymdo
danegoobszaruspójnegonazywamyfunkcjąciągłąwtymobszarze”[ibidem,s.132];
oczywiściewyróżniamykilkawariantówspójności(zob.wykres1).
Wiemywięc,iżdlaciągłejfunkcjif,spełniającejwkażdympunkciedziedziny
warunkiciągłości,jesteśmywładniwyznaczyćgranicęwustalonympunkciex
o
,agra-
nicatarównasięwartościf(x
o
)(wykresfunkcjiciągłejtonaturalnieliniaciągła)[Nowy
leksykonPWN1998;Everyman’sEncyclopaedia1978,s.576–577]:
x→x
lim
0
f(x)=f(x
0
)
Zauważmy–wduchuczystoscjentystycznym–użytecznośćpowyższegoopisu
matematycznegodlarozstrzyganiaociągłościzarównoczasowej,jakiprzestrzennej
(wwymiarzefizykalnym),boidentyfikacjapunktównieciągłości(zerwania,przełama-
nia)czygranicyobowiązywanianienależydozadańbagatelnych.
Niechnieujdzienaszejuwagijeszczeinnakonstatacja,amianowicie,żewywie-
dzionaciągłośćmatematycznaczęstostajesięudziałemnietylkoczasoprzestrzeni
(czasuiprzestrzenidoświadczanychiuznawanychzwyczajowojakociągłe),lecz–co
więcej–równieżmaterii,znaturyswejziarnistej,jedyniedlanaszejwygodypoznaw-
czejtraktowanejniczymbytkontynuacyjny[EncyclopaediaBritannica1964,s.422–423].
Askorojużwzmiankujemykontinuum,torozpatrzmyjakbywaonorozumiane
naniwiefizyki.Jednowymiarowekontinuum(np.liniaprosta)streszczałobysię
dourzeczywistnieniazasadynastępującej:dlajakiegokolwiekpunktuzawszeistnieje
punktdowolniebliski,amożnośćłączeniapunktówdowolniemałymiodcinkami
