Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
implikacja
3
p
3
q
,jeli,to,
ś
p
q
,
,
(
1
3
0
)
±
0,
(
1
3
1
)(
±
0
3
1
)(
±
0
3
0
)
±
1
rwnowazno
ó
-
ść
-
p
-
qp
,
wtedyitylkowtedy,gdy,
ł1111111111111111
4
q
,
,
rwnowazne
ó
-
(
1
-
1
)(
±
0
-
0
)
±
1,
(
1
-
0
)(
±
0
-
1
)
±
0
(1.4)
(1.5)
nierwnowazno
ó
-
ść
V
pqp
V
,
albo,
q
,
,
(
10
V
)(
±
01
V
)
±
1,
(
11
V
)(
±
00
V
)
±
0
(1.6)
Rachunekfunkcjizdaniowychoperujewyrażeniamipowstałymizfunkcji
zdaniowychzapomocąfunktorów,kwantyfikatorówiewentualnie(dlawłaściwe-
gozrozumienia)zużyciemnawiasów(np.
3E
x
R
,
f
L
(
x
>
0
)
V
(
x
2
-±
x
0
)
1
J
).
Szczególnieistotnąrolęwrachunkuzdań(funkcjizdaniowych)odgrywająta-
kiewyrażenia,zktórychzawszeotrzymujemyzdaniaprawdziweniezależnieod
tego,jakiezdania(funkcjezdaniowe)podstawimywmiejsceliteroznaczających
zmiennezdaniowe(funkcjezdaniowe)występującewtychwyrażeniach.Sąto
tzw.tautologie(prawa)rachunkuzdań(funkcjizdaniowych).Krótkomożna
powiedzieć,żetautologiesąformułamizawszeprawdziwymi.
Podamyniżejnajważniejszeznichwrazznazwami:
Prawopodwójnegozaprzeczenia:
f
L
(
p
)
1-
J
p
.
(1.7)
Prawosprzeczności:
f^~
L
p
(
p
)
1
J
.
(1.8)
Prawowyłączonegośrodka:
p
V
(
p
)
.
Związekrównoważnościzimplikacją:
[
p
-
q
]
-
f
L
(
p
ż
q
)(
^
q
ż
p
)
1
J
.
PrawadeMorgana:
[
|
{
|
[
I.
f~
L
(
p
^
q
)
1-f
J
L
(
p
)(
V
q
)
1
J
,
II.
f~
L
(
p
V
q
)
1-f
J
L
(
p
)(
^
q
)
1
J
.
12
(1.9)
(1.10)
(1.11)
