Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Prawozaprzeczeniaimplikacji:
f~
L
(
p
3
q
)
1-f^
J
L
p
(
q
)
1
J
.
Prawozaprzeczeniarównoważności:
f~
L
(
p
-
q
)
1-
J
{
(
pq
V
)
^f
L
(
p
)(
V
q
)
1-
J
}
p
V
q
.
PrawadeMorganadlakwantyfikatorów:
[
|
{
|
[
I.
~fvE
L
x
X
px
()
1-f3E
J
L
x
X
px
()
1
J
,
,
,
II.
~f3E
L
x
X
px
()
1-fvE
J
L
x
X
px
()
1
J
.
,
,
(1.12)
(1.13)
(1.14)
Wrozważaniachmatematycznychnajczęściejmamydoczynieniazezbiora-
mizawartymiwpewnymustalonyminiepustym(„najszerszym”)zbiorzezwa-
nymprzestrzenią(uniwersum),oznaczanymogólnieprzezU.Naprzykład,gdy
wszkoleśredniejbyłamowaoliczbachnaturalnychlubwymiernych,tozataką
przestrzeńmożnauznaćzbiórliczbrzeczywistychR.Jeślimówimywplanime-
triiopewnychzbiorachpunktów(np.prostych,krzywych),toprzestrzeniąjesttu
całapłaszczyzna.Wrachunkuprawdopodobieństwaprzestrzeniąjestzbiórzda-
rzeńelementarnych.
Rachunekzbiorówdotyczyzwiązków(relacji)międzyzbioramioznaczo-
nychsymbolamizawierania(inkluzji)Corazrówności=idziałańnazbiorach,
tzn.operacjipozwalającychzapomocądanychzbiorówbudowaćnowezbiory.
DladowolnychzbiorówAiBzprzestrzeniU,definiujemyzapomocąodpowied-
nichfunktorówlogicznychzwiązki:
relacjęzawierania(inkluzji)
A
C
B
-vE
x
U
,
x
E
A
3E
x
B,
relacjęrówności
A
±
B
-vE
x
U
,
x
E
A
-E
x
B,
częśćwspólną(iloczyn)
A
m
B
±
{
x
E
U
:
x
E
A
^E
x
B,
}
złączenie(sumę)
A
U
B
±
{
x
E
U
:
x
E
A
VE
x
B,
}
różnicę
AB
-
±
{
x
E
U
:
x
E
A
^!
x
B,
}
dopełnieniem(uzupełnieniem)zbioruAdoprzestrzeniU
A
!±
U
-
A=
[
|
{
|
[
x
E
U
:
ł11111
(
x
x
!
E
A
A
4
)
]
|
}
|
J
.
Oczywiście
A
-
B
±
A
m
B.
!
13
