Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ZbioryAiBnazywamyrozłącznymi,gdy
A
m
B0.Sumęzbiorówroz-
±
łącznych(lubparamirozłącznych)oznaczamysymbolemU.Naprzykład,
A
U
B
±
(
AB
-
)(
U
A
m
B
)(
U
B
-
A.
)
Uwagi.Jeśli
A
C
B
,toAnazywamypodzbioremzbioruB,Bzaś-nadzbio-
remzbioruA(piszemytakże
B
D
A).Zbiórpusty0jestpodzbioremkażdego
zbioru.RóżnicazbiorówAiBbywarównieżoznaczana
AB.Dopełnieniezbio-
\
ruzależyodprzyjętejprzestrzeni.
Wrachunkuzbiorów,podobniedorachunkuzdań,interesująnaszwiązkimię-
dzyzbioramiorazwłasnościdziałańnazbiorach,zwaneprawamirachunku
zbiorów.Doichdowoduwykorzystujemywzajemnązależnośćmiędzyra-
chunkiemzdańarachunkiemzbiorów,czyliichodpowiednikimiędzysymbola-
mi,przedstawionewponiższejtabeli:
Rachunek
zda
Rachunek
zbiorów
ń
U
1
0
0
3-
C
±
Um
V
^
()
!
(1.15)
Teścisłepowiązaniamiędzyrachunkiemzbiorówizdańwykorzystywanesąrów-
nieżprzyrozwiązywaniufunkcjizdaniowychpołączonychfunktorami(np.rów-
nań,nierównościiichukładów).Prawdziwesąbowiemzwiązkidladowolnych
funkcjizdaniowych
px
()
,
qxzdziedzinąX:
()
{
x
E
X
:~
px
()
}
±
{
x
E
X
:
px
()
}
!
,
{
x
E
X
:
px
()
^
qx
()
}
±
{
x
E
X
:
px
()
}
m
{
x
E
X
:
qx
()
}
,
{
x
E
X
:
px
()
V
qx
()
}
±
{
x
E
X
:
px
()
}
U
{
x
E
X
:
qx
()
}
,
fvE
L
x
X
,
px
()
3
qx
()
1-
J
{
x
E
X
:
px
()
}
C
{
x
E
X
:
qx
()
}
,
fvE
L
x
X
,
px
()
-
qx
()
1-
J
{
x
E
X
:
px
()
}
±
{
x
E
X
:
qx
()
}
.
(1.16)
Wartośćlogicznąschematówzdań(funkcjizdaniowych)ustalasięnapodsta-
wiewartościlogicznychwchodzącychwtenschematzdańiwłasnościwystępu-
jącychfunktorów(kwantyfikatorów).Wustaleniuwartościlogicznychwyrażenia
przydatnajestumiejętnośćtworzeniajegozaprzeczeniazwykorzystaniempraw
(1.11)-(1.14).
14
