Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
c)Dajmispokój!;
d)PoznańjeststolicąPolski;
e)Czy17jestliczbąnieparzystą?
Odpowiedzi.Zdaniamiwlogicesątylkozdania:a)prawdziwe;d)fałszywe.
>Pojęcia:zbiór,funkcja(forma)zdaniowa,kwantyfikatory
Pojęciezbiorujestpodstawowyminajczęściejużywanympojęciemmatematycz-
nym.Jesttopojęciepierwotne,czyliniedefiniowalne.
Działmatematykipoświęconybadaniuogólnychwłasnościzbiorów,niezależ-
nieodelementów,zktórychsąutworzone,nazywasięteoriąmnogości.
JeślielementanależydozbioruA,topiszemyaEA;wprzeciwnymprzy-
padku(gdynienależydozbioruA)piszemya!A.
Wyróżniamyzbiory:
-pusty,oznaczany0,niemającyżadnegoelementu;
-skończony,n-elementowy,doktóregonależynróżnychelementów:
aa
1
2
ł
,
a
n
,oznaczany
{
aa
1
2
ł
,
a
n
}
;wszczególności-jednoelemento-
,
,
,
,
wy
{}
a;
1
-nieskończony,któryniejestpustyaniskończony.
Uwaga.Wkursieszkolnymbyłypoznanenastępującenieskończonezbio-
ryliczbowe:N-zbiórliczbnaturalnych,Z-zbiórliczbcałkowitych,Q-
zbiórliczbwymiernych,IQ-zbiórliczbniewymiernych,R-zbiórliczbrze-
czywistych.Używamyskróconegozapisu
I
m
±
{
1,2,
ł
,
m
}
naoznaczeniezbioru
pierwszychmliczbnaturalnych.
PRZYKŁADY
a)Zbiórwszystkichliczbrzeczywistychspełniającychrównanie
x+±
2
10
jest
pusty.
b)Zbiórstudentówstudiówdziennychnieposiadającychmaturyjestpusty.
c)Zbiórliczbnaturalnychspełniającychnierówność
n<
3
2
jestzbioremjedno-
elementowym{1}.
d)Zbiórwszystkichliczbcałkowitychspełniającychrównanie
k-
4
160
±
jest
zbioremdwuelementowym
{
-
2,2
}
.
e)Prawdziwesązapisy:2EN,
1
3
!Z,
3EIQ,
log3!Q,2
2
+
5
ER.
8
